2006年 東大数学 文系第2問 理系第2問(樹形図、途中でイレギュラーが起こる)

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第1弾:大学入試センター試験に間に合う!1カ月で膨大な知識が覚えられる暗記法(上)

第2弾:大学入試センター試験に間に合う!1カ月で膨大な知識が覚えられる暗記法(下)

第3弾:1カ月でセンター試験の英語の得点が50点上がる方法

 

2006年確率の問題の解説

昨日は樹形図が大切だという問題を紹介しましたが、今日も樹形図を駆使する問題です。

 

文系の問題

 

 

理系は

 

今回の設定は文理ともに同じ。

設問は、文系にヒントとなる(2)が挿入されていて、理系にはないというだけの、ほとんどまるごと共通問題みたいな問題です。

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1999年 東大数学 文系第4問 理系第3問

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1999年確率の問題の解説

 

昨日まで、対称性、偶奇、漸化式の3つのポイントにバッチリ当てはまる問題をやってきましたが、

今日からは新しいポイントに入ります。

 

1999年の問題です。

 

文系は

 

 

理系は

 

 

 

違いは、理系が確率pで計算させるのに対し、文系はp=1/2と指定されている点のみです。他は全く同じ。

では、この問題の最大のポイントは何でしょう??

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2008年 東大数学 文系第2問 理系第2問(対称性、偶奇、確率漸化式)

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2008年確率の問題の解説

 

今日は2008年の確率です。

 

文系はこちら

 

 

 

理系はこちら

 

文系(2)と理系(1)が同じ。

文系(1)は、文系(2)につながる誘導としての問題が設置。

理系(2)は、カードの数が増えて設定が複雑になった問題です。

 

とは言っても、いつも通り設定はほとんど同じ。理系(2)もそれほど複雑になったわけではなく、少し違う程度でしょう。

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2004年 東大数学 文系第4問 理系第6問(対称性、偶奇、確率漸化式)

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2004年確率の問題の解説

 

今日も行きましょう。2004年の確率です。

 

文系はこちら

 

理系はこちら

 

(1)は全く同じ。

(2)は、文理で少し違います。

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2012年 東大数学 文系第3問 理系第2問

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今日も行きましょう。2012年の確率です。(文理で全く同じ)

昨日の記事で書いた確率の問題に続いて、図形と確率漸化式の問題です。

昨日は触れませんでしたが、図形と確率の問題が出たら、必ず考えることがあります。

それは何かというと・・・

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2000年 東大数学 文系第3問

今日は2000年の東大文系数学第3問です。

いつも通り、問題をどうぞ!

さて、この問題の意図は「練習問題」です。ひねりもないし、複雑さもない。
ただただシンプルな問題です。こんなに簡単な確率漸化式が東大でも出題されてたのか、と目を疑うような問題です。

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2014年 東大数学 文系第2問 理系第2問

今日は2014年の確率の問題です。(文系第2問、理系第2問)
理系では最後にこの問題が追加されます。
理系の追加問題は、その直前で求めたPnの一般項に対して、シグマを取るだけの問題です。
ようするに正しく計算するだけの問題。(2)まで求められれば「もらい」です。
東大の個数の処理の問題傾向
問題の設定が珍しいですね。

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2016年 東大数学 文系第二問 理系第二問

東大の確率の入試解説を毎日連続アップ中!

東大の入試解説の第二弾!

今日は2016年の確率です。では、まずは問題をどうぞ

「問題文が長いということは、ヒントが多いという事だよ。だからむしろ難易度は下がるんだ」
by全国の先生

これ本当?

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2017年 東大文系数学 第3問 理系数学 第2問の解説(場合の数・確率・反復試行)

東大の確率の入試解説を連続アップ中!

昨日の告知に続き、まずは2017年 東大文系数学の第3問と、理系第2問です。

まずは、問題を。

文系第3問は・・・

 

 

そんでもって、理系第2問は

 

見比べると分かりますが、文系の(2)と、理系の(1)が同じ問題ですね。

文系では、もっと簡単な・・・というか死ぬほど簡単な(1)が追加されていて、

理系ではちょっと手間がかかる(2)が追加されているという感じ。

まずは、文系の方から片づけてしまいましょう。問題の設定を読んで下さい。

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東大の確率の問題の解説を連続アップします!!!

明日からしばらく、東大の確率対策の記事を連続してアップします。

以前、チャンネルくらら様で、「チャンネルくららの夏期講習~東大数学攻略法!」という番組をしましたが、確率は本当に大事!ここで20点満点取れると、かなり合格に近づきます。

12年分くらい連続で確率の問題だけを毎日配信(努力目標)という感じいきたい。
本気で読者の皆様を東大合格へ導きます。

乞うご期待!

2014年 東大数学 文系第4問 理系第5問の解説(整数・漸化式・鳩ノ巣原理)

2014年の整数問題
お待たせしました。
それでは、2014年の整数問題(文系第4問、理系第5問)をやっていきましょう。
まずは問題から。
理系第5問は、この(4)が追加されます。

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2014年 理系第6問の解説④ 解の配置、ファクシミリ、包絡線

入試の解説
長々書いてきましたが、これで通過領域の問題の解説、最後です!
前回と前回の記事

2014年 東大文系数学第3問 理系第6問 通過領域の解法をノウハウにしよう!

で、通過領域に必要な解法の種類を、基本問題で解説しましたので、どうぞ先にご覧くださいませ。
定通過領域の問題にたどり着くまで。
昨日は文系第3問を扱いましたが、理系もほぼ同じ問題。(数字だけ変えてある)
文系の方が、場合分けが複雑な気がしますが、、、理系も十分に複雑。
とにもかくにも、解説していきましょう

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2014年 東大文系数学第3問③ 解の配置、すだれ法(ファクシミリ)、包絡線

入試の解説
大変お待たせしました。
2014年の東大文系第3問と、理系第6問の解説の続きです。
東大で超頻出のテーマである、通過領域について、皆さんのノウハウになるよう、しっかり書こうと思い、少しお時間を頂きました。
前回と前回の記事

2014年 東大文系数学第3問 理系第6問 通過領域の解法をノウハウにしよう!

で、通過領域に必要な解法の種類を、基本問題で解説しましたので、どうぞ先にご覧くださいませ。
定通過領域の問題にたどり着くまで。
では、まずは問題を見てからどう考えるか、です。
問題はこちら。

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2014年 東大文系数学第3問 理系第6問 すだれ法(ファクシミリ論法)と包絡線をマスターしよう

2014年 東大文系数学第3問&理系第6問の解説
では、前回の続きです。
2014年の文系第3問と、理系6第6問ですが、理由があって解説が長くなるので、4回に分けて書いています
他にも、東大模試の解説もありますので、どうぞご覧ください。
すだれ法(ファクシミリ論法)とは?
前回も書いたのですが、通過領域の解法には3種類あります。

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2014年 東大文系数学第3問 理系第6問 通過領域の解法をノウハウにしよう!

2014年 東大文系数学第3問&理系第6問の解説
お待たせしました!
東大の入試解説の続編です。
今回も1問を解説していくんですが、初の試み!
4回に分けます。
理由としては、
・東大で超頻出の通過領域の図示の問題であること
・なのに、教科書でテーマとして扱われないこと
・理系の第6問と共通問題(というか、ほぼ同じ設定)の問題なこと
などなど。
(1つの記事に入れようとすると、分量が多すぎてしまい、書く気が削がれるというのも、裏の理由)
ご了承下さい。
ちなみに、過去の東大入試解説の一覧はこちらからご覧になれます。
他にも、東大模試の解説もありますので、どうぞご覧ください。
では問題を。

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2014年 東大文系数学第2問 理系第2問の解説 確率漸化式

2014年 東大文系数学第2問の解説
お待ちかね、東大過去問解説のコーナーです。
東大入試では、数学の重要度が非常に高いですから、最後に数学の解法を頭の中に整理して臨むのがおすすめです。
なるべくたくさんアップしていきますので、どうぞお楽しみに。
では、今日は2014年東大文系数学の第2問です。
この年は、文理共通問題でして、理系では最後にこの問題が追加されます。
理系ならお馴染み。
その直前で求めたPnの一般項に対して、シグマを取るだけの問題です。ようするに正しく計算するだけの問題。(2)まで求められれば「もらい」ですね。

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2014年 東大文系数学第1問の解説 最大最小はワンパターン

東大入試解説を再開!!
東大入試まで1ヶ月を切りました。
久しぶりになりましたが、これからは、なるべく東大の過去問の解説を優先的に描いていこうと思います。
現在は、2015~2017年の解説を書き揃えていますので、どうぞ「東大入試数学を解説するシリーズ」からご覧ください。
最大最小問題は“ワンパターン”
では、早速解説を始めていきましょう。
今回は2014年の第1問です。
問題はこちら。

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