通過領域をマスターしよう① 解の配置で解く

通過領域の解法は3つある!
数学の入試問題で、通過領域の問題が良く出ると思います。
しかし、教科書に「通過領域」というテーマの範囲はないし、参考書を見ても先生に聞いても要領を得ない、
なんてことないでしょうか?
お悩みにお応えして、通過領域の解法が皆さんのノウハウになるよう、まとめましたので、是非ご覧ください。

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2014年 東大文系数学第3問 理系第6問 通過領域の解法をノウハウにしよう!

2014年 東大文系数学第3問&理系第6問の解説
お待たせしました!
東大の入試解説の続編です。
今回も1問を解説していくんですが、初の試み!
4回に分けます。
理由としては、
・東大で超頻出の通過領域の図示の問題であること
・なのに、教科書でテーマとして扱われないこと
・理系の第6問と共通問題(というか、ほぼ同じ設定)の問題なこと
などなど。
(1つの記事に入れようとすると、分量が多すぎてしまい、書く気が削がれるというのも、裏の理由)
ご了承下さい。
ちなみに、過去の東大入試解説の一覧はこちらからご覧になれます。
他にも、東大模試の解説もありますので、どうぞご覧ください。
では問題を。

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交換ゲーム

んちゃ!

心理学の本(中越裕史さんの『やる気が出る心理学』)を読んでいて、印象的な話があったのでご紹介します。

あなたが一生遊んで暮らせるだけのお金として、10億円をもらえる代わりに、交換してもいいと思えるものは、どんなものでしょう?

・10億円もらえる代わりに、
一生好物を食べられない。
・10億円もらえる代わりに、
両足を骨折してしまう。
・10億円もらえる代わりに、
無罪の罪で牢屋に入る。
・10億円もらえる代わりに、
20歳、歳をとってしまう。
・10億円もらえる代わりに、
家族、恋人と一生会えない。

どうでした?「どれもイヤ!」って思いますよね。私たちは50億以上の価値のあるものを持っているってことですね(o^^o)
この「交換ゲーム」の想像は、当たり前のことを、改めて価値のあることだなぁと思い返して感謝できるものだと思いました。

ちなみに、筆者はお金とやりがいのバランスを考えましょうという主張をしている中で、この話をしています。
実は上記の5つは一見非現実に思えますが、よくよく考えると、十分に現実に起こりうることです。

お金のために無理して働いていると、
・ストレスで病気になって好物を食べられなくなるかもしれない。
・疲労している上に急いで車を運転するあまり、交通事故で両足を骨折するかもしれない。
・欲を出してたくさん稼いだばかりに、誰かから嫉妬され、無実の罪を着せられて牢屋に入るかもしれない。
・心労で実年齢よりかなり老けて見られるかもしれやい。
・仕事ばかり優先して家族や恋人を蔑ろにすれば、絶縁されてしまうかもしれない。

ね。よくよく考えると、
好きなものを食べられて、
両足の骨がひっついていて、
牢屋に入っていなくて、
年相応の外見で、
家族や恋人とも会えるというのは、
失う可能性があるものですよね。

よくよく考えるといまの私、本当に幸せだなぁ。

2014年 東大文系数学第2問 理系第2問の解説 確率漸化式

2014年 東大文系数学第2問の解説
お待ちかね、東大過去問解説のコーナーです。
東大入試では、数学の重要度が非常に高いですから、最後に数学の解法を頭の中に整理して臨むのがおすすめです。
なるべくたくさんアップしていきますので、どうぞお楽しみに。
では、今日は2014年東大文系数学の第2問です。
この年は、文理共通問題でして、理系では最後にこの問題が追加されます。
理系ならお馴染み。
その直前で求めたPnの一般項に対して、シグマを取るだけの問題です。ようするに正しく計算するだけの問題。(2)まで求められれば「もらい」ですね。

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