東大国語は、ツーパターンのみ!

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前回までは、東大英語の過去問研究を行ってきた、本シリーズですが、今回からは国語に行きましょう!

東大国語の特徴

東大は、理系でも二次試験に国語の問題があるという事で有名です。
逆に言うと、理系の受験生は二次試験で国語を使うことはレアケース。つまりセンターで人生の国語の勉強は終わりというのが普通です。(さらに、私大専願の場合は、国語の試験は一切ありません)
しかし東大では、昔から理系の学生にも国語の記述式の問題を解かせます。
という事は、東大は理系学生にも、国語の読解力や記述力が必要だと考えているのでしょう。

平均点が低く、あまり対策をしない理系の受験生が多いのも、これまた有名ですが、私は理系でも国語の対策をしっかり行うべきだという考えです。

と言っても、理系と文系では、国語の配点や解答時間が違います。
簡単にまとめてみましたので、どうぞ。
理系は文系の問題の簡易版と言うのか、文系は理系の問題の強化版と言うのか、どちらが正確かは分かりませんが、ほとんど同じ問題です。
が、文系は4問構成で、第一問が評論文、第二問が古文、第三問が漢文、第四問が現代文(エッセイ風の場合が多い)となっています。
理系は文系の第四問がなく、全体で3問構成です。
2016年の問題を比較してみましょう。
すると分かるのが、理系は文系の設問をカットされているだけです。
つまり、設問がひねられているとか、聞き方が難しくなっているわけではなく、単純に設問数が減らされているだけ。
つまり、文系にだけ存在する問題は、比較的難しい問題、もしくは時間がかかる問題という事になるでしょう。
具体的に言うと、
文系の古文の(三)と(四)をカットして、文系の漢文の(一)の現代語訳の一つと、(三)をカットしたのが理系の古文でした。
さらに、設問の内容を見てみましょう。
(もちろん、本シリーズの主旨なので、問題を解く必要はありません。眺めるだけです。)
これは、2016年の国語の第一問の設問部分ですが、お気づきでしょうか?
まず、漢字の書き取り以外は、全て記述問題であること、
そして、全て「どういうことか、説明せよ。」という問題であることが、非常に特徴的です。
2016年はたまたま「どういうことか」ばかりでしたが、もう一つのパターンとして「なぜか、説明せよ。」というのもあります。
東大入試は、ずっと昔から「どういうことか」と「なぜか」という問題が出題され続けているそうです。
また、最後の設問以外に字数指定がありません。
その代わりに、(上の画像からは判断出来ませんが)行数指定があります。
40字程度が書ける枠が2行与えられる場合が多く、つまり80字程度でまとめる力が必要です。(字数は、その人が書く字の大きさによります)
一方、最後の設問は、いわゆる120字問題と言って字数指定です。解答用紙にはマス目が与えられています。
と、色々書いてきましたが、今日は全体像をお話しました。
東大の問題はひたすら記述ばかりで、出題パターンが2パターンしかなく、理系と文系がほとんど同じ問題である、というようなポイントは、問題を広げて眺めてみれば、誰でもわかると思います。
こういう事が低学年のうちに分かっていれば、国語の記述力を付ける訓練をしようとか、古文も漢文も真面目に勉強しようという、戦略が立てられます。
やはり、
分析が基本だということです。
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小学生でも点が取れる、東大国語の問題

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今日は、かなり久しぶりに、中学生でも出来る東大過去問研究シリーズに行きましょう。

 

前回は、東大国語は、ツーパターンのみ! という記事を書きましたね。

東大国語は、非常に特徴のある入試問題でして、

「どういうことか説明せよ」か、「なぜか説明せよ」という設問ばかりが出るという話でした。

今日はこの続きで、もう少し突っ込んだ過去問研究をしてみましょう。

東大現代文の特徴2つ

前回も書いたように、東大の解答は字数指定ではなく、行数指定です。

行内に書き終われば、何字でも良いのですが、一般的には、あまり小さい字で書いてはいけないと言われています。

行のサイズは、縦が約13.5cm、横が約8mmでで、大抵は1問につき2行与えられています。

 

このサイズの行の中に、文字を実際に書いてみると、30字くらい、多くても40字とかそのくらいになるので、普通は50字くらいでまとめる訓練をしておきなさい、と指導されますね。

(文字の大きさの話なので、教える人によっては、60字説とか70字説もあるでしょう。)

 

 

ちなみに、中学生が東大の過去問を眺めていても気付かないかもしれませんが、ネットで東大国語の分析をしているサイトを見ると、軒並み同じこと書いてあります。

主旨としては、

「短い語数で、過不足なくしっかり説明する」とか、

「簡潔にまとめる力」というような感じですね。

つまり、上記の50字とか60字というのは、出題されている問題に対して、非常に少ない語数だということです。

実際に僕も問題を解いていて、そう感じます。

 

では、出されている問題はどうかと言うと、中学生でも部分点は取れそうな問題がたくさんあります。試しに、2016年の東大国語の第1問の傍線部を見てみましょう。

 

(1) そのような身体反応・・・

(2) この人は・・・

(4) その力動的プロセス全体を・・・

(5) この基準を利用して・・・

そうです。

指示語だらけです。

指示語が出てきたら、直前の文章から指している内容を探そう!

なんてのは、小学生のころから訓練させられます。

 

これだけで満点が取れるわけではありませんが、部分点はもらえますから、小さい頃から記述の書き方を対策しておくのが、非常に大切だという事に気付きますね。

 

 

最後に、東大の問題文の長さについて触れて終わりましょう。

第1問の評論文で言えば、大体2500字~3000字程度の文章です。それほど、ビックリするような長さではありません。

 

むしろ、センター試験で言えば、今年は4000字を超える文章でしたから、短いと言って良いでしょう。

センターが4000字超えで20分程度で設問が5~6個(漢字を含むと6~7個)

東大は3000字弱で40~50分かけて良く、設問が5個

と比較すると、性質の違うテストだという事が良く分かると思います。

同様に、古文も漢文も、センターに比べて短いですね。

 

という事で、意外と身近に感じたのではないでしょうか?

数学や英語、理科社会と比べて、実は国語の問題っていうのは、中学受験や高校受験からそう遠く離れないのです。

シンプルに、長すぎない文章を、しっかり読み、しっかり書く訓練を怠らないことが、東大合格への道ですよ。

 

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2015年 東大理系数学 オススメ作戦

オススメ作戦の趣旨説明

2015年の東大理系数学の解説も一通り終わったので、このブログの特長である、オススメ作戦に触れましょう。

このシリーズでは、まずは一問ずつ普通の解説を行い、最後に一年分の問題を全て横に並べて、俯瞰しながら攻略作戦を考えていきます。

この際、どうしても簡単な戦略の概念が必要になるため、毎回簡単に趣旨説明がございます。毎回、同じ話をしてますので、ご存知の方は読み飛ばして下さい。

※しっかり書いたものは、こちらの記事にあります。

※問題は6問とも、最後に貼り付けていきます。

 

どの問題を捨てるか、どの問題を解かないか

「戦略」が入試の攻略の仕方ならば、「作戦」は1科目の攻略方法を表します。

すなわち、試験時間の中でどのように戦うかという話です。

普通、学校や塾では一つ一つの問題に対して、満点解答を作る解説がされると思いますが、入試は必ずしも満点を取る競技ではありません。

理想は全ての問題で満点でしょうけど、現実的には不可能ですし、狙う必要もない。合計で合格点に達すればよいため、どの問題を捨てるか、どの問題を解かないか、という視点もあって良いはずです。

 

数学入試において、戦い方は極めてシンプル。ポイントは二つです。

 

・初めに全ての問題に軽く目を通して、時間の使い方を検討せよ!

・解けそうだからと言って、時間がかかるのであれば、後回しにせよ!

 

シンプル過ぎて当たり前のように思えますが、思うのと実行するのは別問題。冷静に戦える受験生は、意外にも大変少ないのです。

 

では、この視点に基づいて、2015年の東大理系数学の6問を見てみましょう。

 

各問題についてのコメント

2015東大数学作戦

第1問

通過領域→解の配置(や包絡線など)という発想があれば筆が進むけど、知らなったら何も出来ず終わる問題。ただし、東大理系の受験生ならば常識として知っておきたい。

通過領域の問題は、場合分けが面倒なるし、図示の時には細かい注意が必要。時間がかかり、減点の可能性も高くなるので、完答の一歩手前までで一度手を止めて、他の問題に時間をかける事も想定に含めて良い。

 

第2問

東大ならば、別に対して難しくない確率漸化式。文科と共通問題(一部)。

遷移図を書き、計算を正しく行えば解けるだろう。

部分点を稼ぐ問題ではなく、高得点を狙いに行く問題。

 

第3問

明らかに簡単。

設定もシンプルだし、解答の方針も作り易い。

但し、積分計算は面倒になることが多いので、どこまで深入りするかは、ケースバイケース。

この問題の場合、(2)が解ければ、(3)もそっくり点数がもらえる設定になってるので、多少時間をかけて、計算の見直しを丁寧にしたとしても、時間をかけるべきだと思う。

 

第4問

漸化式をいじるだけ。

というと簡単だけど、整理して考えないと、ややてこずる。

「結局、漸化式をいじるだけなんだ」というのを忘れずに、使うべき式と使わない式を区別すること。

問題としては簡単な方。

 

第5問

難。何となくわかっても、解答が書きづらい。

答えが特定できたら、それだけ書いて部分点をもらい、他の問題に時間を割いても可。

 

第6問

明らかに誘導の問題なので、誘導の意図が読み取れるかどうかが、問題を一目見た瞬間から見抜ける。(冷静になってないと、やや難しいが)

姿勢を但し、問題冊子と距離を置いて、全体を見渡しながら何度も問題文を読むと良いかも。

気付けば解けるけど、気付くのがやや難しいかも。

 

 

ということで、最後にいつもの得点コース別の部分点の取り方案。

 

 

まず初めに、全問題を眺めて、第2問、第3問、第4問に目を付けるのが良いでしょうね。
第5問は、少し手を動かして見ないと、難易度が分からないかも。

最初の数分で、120分の動き方を大まかに決めます。

闇雲に計算を始めないように。無策は身を滅ぼします。

参考にして下さい。では

 

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2016年 東大文系数学のオススメ戦略

東大入試数学を解説するシリーズ、今日は新たな試みです。

受験戦略

これまで、文系数学の1~4問を解説してきましたが、今日は問題の解説ではなくて、作戦について書いていきます。

 

まず初めに、私は受験戦略家を名乗っているので、ちょっと戦略について触れようと思います。

これまでやってきた、1問ずつの解答や解説っていうのは、戦争に例えれば実際に戦っている時の話ですね。銃の撃ち合いとか、艦砲射撃とか、爆撃とかそういう話です。

 

しかし、今日解説するのは、どう戦うか。つまり作戦の立て方です。

 

もう少し具体的にしましょう。

 

東大の入試会場に入り問題冊子が配られて、解答はじめの合図があった瞬間から解答やめの合図までの時間で、どのように時間を配分していくか、どの順番で解いていくか、どの問題は解き、どの問題は捨てるか、など制限時間内で、最大得点を得るために何を考えれば良いか。

 

こういう視点で書いていこうと思います。

 

今の受験業界の主流・・・いやほぼ全てが、一つひとつの問題で満点が取れるようになる訓練です。

これはこれで非常に大事です。だから僕も過去4回、解説をしたわけです。

しかし、入試に合格するという視点になったら、全ての問題で満点を取りに行こうとする視点は不要です。(合格点が満点近くない限り)

 

理想は全ての問題で満点でしょうけど、現実的には不可能でしょう。特に東大数学においては、全ての問題で満点を取ろうとすると、失敗します。

是非、僕のブログの読者の受験生の皆さんは、どう戦うかまで考えられるようになって、合格を勝ち取ってほしいと思います。

 

では始めて行こうと思いますが、どんな問題か分からないと、今日の記事はチンプンカンプンだと思いますので、問題を一番最後に貼り付けておきますね。

必要に応じて、随時見ながら読んで下さい!

入試問題への戦い方

では、戦い方についてですが、入試問題への戦い方は非常にシンプルで、簡単です。

実は、既に書いているので、詳しくはこちらの記事をご覧ください。

(勉強を一切しなくても、点数が上げられる方法が書いてあります)

 

本当はしっかり読んでほしいのですが、必要最低限なポイントだけ改めて書くと

 

・初めに全ての問題に軽く目を通して、時間の使い方を検討せよ!

・解けそうだからと言って、時間がかかるのであれば、後回しにせよ!

 

の2点です。この2点だけ意識してるだけで、戦い方が変わり、点数が大幅に上がる可能性が出てきます。

 

そのヒントとして、問題を四つに分類することを勧めています。

この表で言う、②の領域の問題を最優先して解いて、①の問題に飛びつかなければ良いのです。

 

この視点に基づいて、4問を見直してみると、

 

第一問

正しい方針が見つかれば高得点が取れるかもしれないが、初手で間違えるとほぼ0点になる可能性がある。領域図示は高得点が取りにくく、数学が苦手な受験生にとっては、③か④の問題だろうから、まずは手を付けず後回し。

 

第二問

(1)教科書の章末問題レベル。絶対に点数を落としてはいけない。明らかに②。

(2)ゲームのルールを見極め、法則を発見できなければ解答出来ない。見極められれば簡単だから②で、見極められなければ①に分類される。

(3)問題文をよく読むと、(2)からの誘導と気付ける。しかもΣの計算をするだけ。つまり、(2)が解けた人は②で、解けない人は③か④。

 

第三問

(1)曲線同士が接する条件を知ってれば②、知らなくても自力で導き出せる可能性があるので①

(2)平行移動して面積を求めるので、答えまでの流れはすぐに読める超典型問題。計算が簡単ならば、教科書の例題か章末問題レベル。但しパラメータ入りの平行移動を伴い、計算は確実に煩雑になるため①。

(3)最大値の問題は、どうせ微分してグラフを書くだけ。もしくは微分すらしない簡単な問題。(2)が解ければ②だが、計算ミスをしていそうな場合は、解答の方針だけ書いて計算をしないのもアリ。

 

第四問

(1)絶対②。中学受験レベル。解けなきゃ東大は諦めた方が良い。

(2)これも②。やってみればわかるが、(1)より簡単。本当に東大の問題か疑うレベル。

(3)なんとなくわかりそうになるが、解答を書こうとすると書けなくなる問題。ひとまず①に分類してよいけど、分かってしまえば②。

 

というような分析をしました。

問題冊子を配られて、解答はじめの合図があった直後に、こういう分析をして下さい。もちろん、こんなに正確に分析は出来ないでしょうし、外すこともありますが、チャレンジは絶対にした方が良いです。

 

問題冊子を開いて、第一問から真面目に解き始める人は、これまでの流れを意識するだけで、得点が大幅に上がる可能性があります。

 

この分析を踏まえて、こんな表を作ってみました。

 

 

上の表は、問題別に難易度を分類したものです。赤(というか橙)黄色の順に難易度が下がります。ちなみに、小問ごとの配点は適当です。公式発表はされてないと思います。

 

下の表は、目標得点ごとに取る点数の例です。順当に得点したらこんなものかなという感じ。もちろん、ずれても目標点が取れてればOKです。

 

知らない人に言うと驚かれるのが、東大数学は一問も解けなくても合格出来るという事実です。基本的に、部分点をかき集める勝負です。

むしろ、大問一つ丸ごと20点取れる方が、珍しいと思います。東大に合格したければ、部分点をかき集める訓練を行うべきですよ。

 

 

最後に、なぜ問題の解説だけじゃなくて、戦略を書きたかったかを説明して終わりましょう。

それは、過去問演習に役立ててほしいからです。

 

これからの時期、過去問演習を行う受験生が多いと思いますが、その際、数学の問題が解けなくて落ち込むことがたくさんあると思います。

しかし、上の表があれば、最後まで解ききれなくても、自分が合格点に届きそうかどうかが分かるでしょう。

 

解けるかどうかよりも、合格点に達するかどうかが大切です。そのためには、入試問題を一年分全て解いて、点数比較しなければいけません。

 

過去問演習って、先生に言われて解いてみて終わりっていう受験生が非常に多いですが、戦略を立てる上で、これほど大切なものはありません。

せっかく過去問を解くのであれば、その意義を充実させましょう。そのために、よろしければ、この記事の分析を参考にしてみて下さい。

 

という事で、2016年の文系数学の解説を、これで全て終了します。

 

 

<以下、2016年の東大数学の問題>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2016年 東大理系数学のオススメ作戦

日本最高峰の数学問題を出す大学と言えば、東大です。

今日は、東大数学を解いて、合格を勝ち取るための作戦をご紹介しましょう。

 

東大入試数学を解説するシリーズでは、まず一問ずつ普通の解説を行い、最後に一年分を俯瞰して攻略する作戦をご紹介しています。

 

この時、どうしても戦略の概念が必要になるので、毎回簡単に解説加えていくのですが、しっかり書いたものは、こちらの記事にありますので、よろしければお読み下さい。

東大数学を解いて合格を勝ち取る

今回話すのは、東大入試の数学の試験時間150分の中で、どのように戦うかという話です。

 

普段、学校や塾では、一つ一つの問題に対して、満点の解答を作る訓練をしていると思いますが、これは戦略の概念で言うと、「技術」と呼ばれるレベルになります。

 

これに対して、身に着けた技術を使って、150分の試験時間の攻略の仕方を考えるのが「作戦」レベルであり、英語や国語、理科なども含めて、その年の入試全体を攻略する方法を考えるのが「戦略」の概念に当てはまります。

 

日本人は戦略学を勉強していないので、戦術や作戦、戦略や大戦略という言葉の使い分けを知らない人がほとんどですが、本当は明確に区別があります。
今回は数学単体の話なので、戦略ではなく、作戦レベルの話です。

 

そして、普段訓練している技術レベルの話では、満点解答を作る事が目的なのですが、作戦レベルの話になると、満点を取りに行こうという姿勢は、必ずしも必要ありません。(合格点が満点近くない限り)

 

理想は全ての問題で満点でしょうけど、現実的には不可能。どのように合格最低点を勝ち取るかという視点で、話を進めなければいけません。

 

では始めて行こうと思いますが、どんな問題か分からないと、今日の記事はチンプンカンプンだと思いますので、問題を一番最後に貼り付けておきますね。

必要に応じて、下の方にスクロールして見ながら読んで下さい!

 

では、その戦い方についてですが、入試問題を攻略する作戦は非常にシンプルで、簡単です。

 

ポイントは二つ。

・初めに全ての問題に軽く目を通して、時間の使い方を検討せよ!

・解けそうだからと言って、時間がかかるのであれば、後回しにせよ!

 

 

この2点だけ意識すれば、戦い方が変わり、点数が大幅に上がる可能性が出てきます。

 

そのヒントとして、問題を四つに分類することを勧めています。

この表で言う、②の領域の問題を最優先して解いて、①の問題に飛びつかなければ良いのです。

 

この視点に基づいて、6問を初見した時の簡単な感想はこんなものでは?

 

第一問。

不等式の証明で、見た事のあるeの定義式があるから、差分を取って微分するという方針は想像しやすい。最後まで証明できるかどうかは、すぐに判断出来なくても、良い処まで進めてもおかしくないので、優先順位は高い。

 

第二問。

確率の問題で、かつnやmっていう、一般項に絡みそうな文字が登場している。n回目とn+1回目の関係性(や、n+2回目まで含めた関係性)を発見できれば、解答出来そうではある。これも優先順位は高め。

 

第三問。

点を定義して、直線を定義して・・・と順を追いながら進めば、面積が出せそうだし、面積の最小値だって、恐らく微分だろう。これも優先順位は高いし、最優先と判断する人も多そう。

 

第四問。

複素数平面は苦手な生徒が多いが、問題は至ってシンプル。鋭角三角形の条件が、すぐに思いつければ優先順位は高いが、すぐに思い付かなければ、一度放っておいても良さそう。

 

第五問。

この年で、最も強面(こわおもて)な問題。初見で方針が分かる生徒は、ほとんどいないと思われる。何度か具体的な数字を代入して、問題の構造が読み取れれば解答しても良いが、優先順位は低いだろう。

それと、(3)は(1)と(2)を解いてなくても、解答出来る問題だと見抜けるかどうかも大きい。

 

第六問。

とりあえず、空間座標を設定して、図を書いてみる。

回転対称性に気付き、x-z平面などで切断する事を思いつければ、部分点はもらえそうなだと判断できるので、最低でもここまではやる。やってみなければ分からないが、実はこの後の計算は、文字式の置き方を間違えると大変になる。計算が大変になるまで手を付けても良いが、面倒になりそうな所で冷静にストップ出来たら良し。

 

 

と、こんな所でしょうか。

こんな感じの分析を、問題冊子が配られた直後に行ってください。間違っても、ページをめくって第一問から解き始めることにしましょう。

ねこじゃらしに引っかかる猫と同じです。

 

 

これを踏まえて、前回と同じように、目標点ごとの目安の得点を作ってみました。

 

 

赤(というか橙)、黄色、青の順に難易度が下がります。ちなみに、小問ごとの配点は適当です。公式発表はされてないと思います。

 

下の表は、目標得点ごとに取る点数の例です。順当に得点したらこんなものかなという感じ。もちろん、ずれても目標点が取れてればOKです。

 

東大数学は、満点を取る勝負というより、部分点をかき集める勝負です。大問一つ丸ごと20点取れるのは珍しいので、部分点をかき集める訓練をしましょう。

 

今まさに過去問演習を行ってる受験生が多いと思いますが、その際、数学の問題が解けなくて落ち込むことがたくさんあると思います。

しかし、上の表があれば、最後まで解ききれなくても、自分が合格点に届きそうかどうかが分かるでしょう。

 

解けるかどうかよりも、合格点に達するかどうかが大切です。そのためには、入試問題を一年分全て解いて、点数比較しなければいけません。

せっかく過去問を解くのであれば、その意義を充実させましょう。そのために、よろしければ、この記事の分析を参考にしてみて下さい。

 

 

 

 

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昨日の東大入試数学を全て解いたので、1問ずつ軽く講評してみました。

今日も訪れて下さり、ありがとうございます。

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動画一覧は、こちらから!

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昨日は国公立大学の前期日程試験でしたね。

東大では、今日も2日目の試験が行われる予定です。

 

東大では初日に、国語と数学の入試が行われます。2日目の今日は、理科社会と英語です。

数学の動画を配信したり、イベントをやっていることもあり、もちろん昨日のうちに、全ての東大の数学入試を解きました。

 

文系4問、理系6問で計10問。

今年は文理共通問題2問あったので、事実上は8種類の問題が出題されたことになります。

(厳密には、共通問題は1問で、もう1問は条件が違いますけどね)

 

文系100分、理系150分の試験時間ですが、昨夜、他の仕事をしたり、メールを返したりしながら、多分120~130分くらいで解き終わりましたね。さすがに8問入試を解くと疲れます(笑)

 

という事で、今日は3分でわかる最新ニュースは中止して、東大入試数学について、1問ずつ軽く触れていこうと思います。

そして、出来れば、今日の夕方のブログで詳しく取りあげたい!!(時間が間に合えば)

 

まずは文系第1問

条件を作るところまでは、至ってシンプル。計算ミスがなければ、簡単に最後まで行けちゃう人も結構多くいそう。

面積計算を丁寧にして、AとBが接する条件を間違えなければ、ほとんどの方が部分点まではもらえてるでしょう。

僕は、その後のsとtの消去する順番を間違えて、しばらく悩むトラブルがありましたがwww

難易度は高くありません。

 

 

 

そして文系第2問

これは、難易度をどう評価すれば良いのでしょう。

初手で間違えなければそれほど難しくないんでしょうが、初手で間違えると、ドツボにはまります。

線分の通過領域の面積って、ちょっと珍しいタイプの問題かもしれませんね。

 

 

 

文系第3問

(1)が、死ぬほど簡単です簡単すぎて、答えを疑うレベル。

でも(2)の誘導として、どうしても必要だったんでしょうね。ちなみに誘導に乗らなくても、面倒な場合分けをすれば答えは出ます。

東大の入試としては、簡単な部類でしょう。

 

 

 

そして、文系第4問(最後)

 

 

出ましたね、整数問題。東大ではお馴染みです。

今回は、これまた整数と相性の良い、数列絡みの問題です。(というか、数列メインかも)

(1)は、これまたメチャクチャ簡単なレベル計算をミスしなければ当たります。

(2)は変形で結構悩む人、多いのではないでしょうか?僕もシンプルな式に直すまで、結構ゴチャゴチャ計算してしまいました。まあ、こういうのは出てしまえば、非常にシンプルなんですけどね。

(3)は、典型問題。数列×証明のコラボときたら、帰納法でしょう。悩んではいけません。

(4)が難しいって、ネットの噂で見ましたが、僕としてはむしろ瞬殺でした。だって、最大公約数と言ったら、アレを連想しなきゃ。そうです。ユークリッドの互除法。

でも、互除法を帰納的に使うのは、少し珍しいかもですね。

 

 

 

では、続きまして、理系第1問

 

1)は、チェビシェフの多項式を連想させる問題。東大理系の受験生なら、落としてはならない難易度でしょう。

(2)は、最小値って言われてるので微分。理系は良く考えずに微分(笑)というと語弊がありますが、微分してから悩んだ方が良い問題がたくさんありますね。

で、微分して、増減表書いて・・・って進んでいくと、解答がドンドン進みます。強面ですが、意外とつまづくポイントは少ないかもしれませんね。

 

 

 

理系第2問は、ほぼ文系第3問と共通なので、画像だけ貼っておきます。

(2)がちょっとだけ違いますね。

 

 

 

理系第3問に進みます。

みんなが苦手な複素数

垂直二等分線の条件を、シンプルに立てられるかで、(1)が決まりますね。

垂直条件ではなくて、2点からの距離が等しい条件を使うと簡単でした。覚えておきましょう。

(2)は、(1)の誘導に乗っかって、α=-1と置くところまでは行けるでしょうか?zが2点の間しか動かない条件を、上手に反映させられるかが勝負ところです。

まあ、でもそれほど難しくはないかな?

 

 

理系第4問は、文系第4問と共通なので、これまた割愛。

 

次は理系第5問です。

放物線が2本、逆関数的に登場していますね。そして共通接線の条件。

代入して判別式で解けるので、そんなに難しく考えずに進めます。

余談ですが、(1)はaとkとbの条件を求めるので、思わずアレを思い出してしまった人もいるのでは・・・?こじはるさん、お疲れ様でした。

(2)も、言われた通りa=2を代入すると筆が進みます。そしてそのkを代入すると、aが3個出てきて・・・と、連立方程式をいじってると終わっちゃう問題でした。

 

 

最後、理系第6問

個人的に、1番難しいかなと思った問題。

(1)は、それほど難しくなく、図を描いたり、座標を設定してたら、解けてもおかしくないでしょう。

しかし誘導に乗っかって、(2)を解こうとすると、誘導への乗っかり方が思いつかないかもしれませんね。

他の問題を解き終わって、残り時間をたっぷりあてて、じっくり取り組む問題かもしれません。

まあ、東大入試ならこれくらい出てもビックリしないですが。

 

 

 

という事で、ざーっと簡単に書いてきました。

短文でまとめているので、いとも簡単に解いたかのように見えるかもしれませんが、いざ試験会場で解くと難しく感じるのは知ってます。

僕も1年前に同じ経験をしたので。

 

なにせ去年、数学の入試を解いている時に、パニックになってまして、

3のn乗が3の倍数になる証明が出来なくなってしまいました。

3のn乗なんて、自明で3の倍数なんですが、緊張感って恐ろしいですね。

 

他にも単純な引き算だか割り算だかを間違えましたし。試験には魔物が住むなんて言われますが、そういう事もあります。

 

さて、簡単にしかコメントしてこなかったので、今日の夕方のブログから1問ずつもう少し丁寧に解説したいと思っています。

時間があれば、今日の夕方から始動しますので、お楽しみに!

 

 

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2017年 東大文系数学のオススメ作戦

今日も訪れて下さり、ありがとうございます。

 

東大入試が終わってから、毎日解説を更新してましたが、今日と明日は僕の特徴的な記事を書こうと思っています。

普通であれば、入試問題を一問ずつ解説するだけで終わる事が多いと思いますが、入試は解く事よりも、合格点を取る事が目的です。

 

ということで、一問ずつ満点を取る解説だけではなく、合格点を取るための考え方も書いているのです。

具体的には、試験時間の使い方です。

 

問題冊子を配られ、開いてから試験が終わるまでに、どういう事を考えるか、どの順番で問題を解くか、どの問題にどれだけ時間をかけて、どの問題を解かないか。

全ての問題に全力投球するのが、必ずしも良い作戦とは限らないのです。

 

野球でも、飛んできたボールに全てフルスイングするバッターはいないですし、サッカーでもプレイヤー全員がボールに飛びついていてはゴールががら空きになってしまいます。

全力を投入するのは大事なのですが、全力を投入するべきタイミングと場所があるということです。

 

これも、書くとキリがないのですが、せめて過去問分析は、その年に出題された問題を全て見比べながら行って下さい。

一問ずつ見るのではなくて、横に並べて見比べるのです。

すると、合格点を取るために、どの問題で何点ずつ取るのか、少しずつ見えてくると思います。

 

あとで詳しく書きますが、今年の東大文系数学で取りたい点数が、30点なら、40点なら、50点なら、60点ならと、それぞれで何点ずつ取るか一例として挙げています。

 

 

 

では、今年の問題の点数の取り易さや、かかる時間などについて、一言ずつコメントをしていきましょう。

2017東大数学

 

まず、第1問

 

二次関数もグラフで簡単に書けるし、求める面積も全く難しくない。言われた通り、立式して計算ミスさえしなければ、部分点が大量に取れる問題ですね。

Q/Pを計算して、sとtのどちらを消去するかで、初めて悩みどころが出てくると思うのですが、ここで逆を選んだとしても、半分くらいの部分点は望めるでしょう。

 

だからこそ、この問題では計算ミスをしないように細心の注意を払うべきでしょうね。さっさと終わらせて他の問題に時間を使いたい所かもしれませんが、計算ミスをしたら命取りです。多少時間をかけて、何度か計算し直しても良いと思います。

 

 

 

次に第2問。

 

簡単だったと噂もある問題ですが、僕はそこまで簡単だと思ってません。

というのも、初手で間違えるとほとんど点数が取れない可能性があるからです。

結局はベクトルを選ぶのが模範解答なんですが、そうしないと点数がなくなります。という事で

差が付く問題だと思いますね。

ベクトルの選び方については、こちらに書きましたので、参考にして下さい。

 

ちなみに、こういう初手で迷ってしまう問題は、あまり考えずに後回しにすると良いでしょう。

他に、解いていて手が進む問題があれば、優先すべきです。短時間で、得点を取れるかどうかが大事です。

 

 

 

次に第3問。

 

まず(1)は簡単すぎて、本当に東大入試なのか疑うレベルです。

教科書や、学校の定期テストでも、もっと難しいだろうと思いますね。

この問題を間違えたら、今年の東大入学は諦めなければならないでしょう。

 

(2)はそれなりに難しいと思います。とても難しいレベルだとは思いませんが、得点し辛いかもしれません。

というのも、(1)からの誘導の乗り方が少し分かり辛いかなぁと思います。少なくとも、一瞬で分かる受験生は多くないと思います。分かってしまえば、最後まで解けてもおかしくないでしょうけどね。

 

 

 

 

そして、第4問。

 

東大には珍しく、小問が(4)まであります。

小問が多いということは、問題の最後まで解き終わるのに時間がかかるということですし、1問当たりの配点が低いということです。

とは言っても、(1)は簡単すぎて、小問に含まれないかもしれませんけどね(笑)

という事で、(1)は絶対に取らないと不合格レベルでしょう。こういう簡単な問題にこそ、気を付けなければなりませんね。

 

(2)は、下手すると計算に時間がかかりますよ。

すぐに漸化式が作れる方針が見つかれば別ですが、多くの受験生がゴチャゴチャ計算して結局投げ出してしまったのではないでしょうか。

そして、(2)が解けないと(3)や(4)が解けませんから、得点率は低いでしょうね。

 

そういう意味では、最も難しい問題だったと言えるかもしれません。

こちらの記事に手書きの解答を書きまして、そこで触れたんですが、結局ややこしいとは言っても、ただの連立方程式です。

これが解ければ(3)や(4)が解けるかもしれないというならば、面倒でも計算ミスに注意して、丁寧に計算する時間を作っても良いと思います。

 

実際、(3)は典型的な帰納法の問題で、ある意味サービス問題とも言えますから、(2)が解ければ同時に6点ほどゲットできるわけです。(2)は少し無理してでも時間をかけて良いのではと思います。

 

 

というようなことを踏まえて、いつも通りの分析表を載せますね。

 

 

上の表は、小問ごとの配点予想です。赤(というか橙)、黄色、青の順に難易度が下がります。

本当の配点を知る事は出来ないので、あまり深く考えずに適当に決めてます。

 

下の表は、目標得点ごとに取る点数の例です。順当に得点したらこんなものかなという感じ。もちろん、ずれても目標点が取れてればOKです。

今年は、入試問題が簡単だという噂でしたので、60点コースも作ってます。

 

一生懸命に一問ずつ解くのも大切なんですが、合格するためには頭の使い方も色々あります。何か参考になれば、幸いです。

 

では、明日は理系数学です。

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2017年 東大理系数学 オススメ作戦

では、昨日に続きまして、今日は理系のオススメ作戦です。
趣旨説明については、昨日の記事に書きましたので、こちらのページの上の方を読んでから下にどうぞ。
では、1問ずつコメントをしていきます。

2017東大理系数学

まず第1問。

(1)は、とにかく計算をミスしなければ解ける問題。こういう問題には時間を多少かけてでも取り組むべきです。部分点をもらいましょう。
(2)も、最小値がゼロということで、コテコテの問題です。というか、二次関数ですからね。高1から慣れているテーマなので、是非とも取りたい問題です。いわゆる、パラメータ付きの場合分けの問題ですし。
時間をあまりたくさんかける問題ではないですが、多少かけてでも取りに行く問題です。
優先順位は高め。

次に第2問。

これも、理系の確率の問題にしては取り組みやすい問題でしょうね。確率が苦手だからと言って後回しにする人もいますが、勿体ない!
設定も簡単だし、反復試行だし、丁寧に場合分けや設定の読み込みをすれば、そこまで悩む問題ではないはず。
最悪、色々と書き出してみても良いと思います。が、ただ、他にも短時間で得点出来る問題があるので、バランスは見ながらでしょうか。
数学が得意で、差を付けたいなら、大量の部分点を取りたい問題。

第3問。

これも複素数だからと言って、毛嫌いして後回しにする人がいそうですが、勿体ない!
大量の部分点を取りに行く問題です。
(1)は、教科書レベルでもおかしくないし、(2)も途中までは簡単です。1の3乗根なんて、教科書で絶対に触れてる、オメガの話ですから、それだけ計算しても、いくつか部分点がもらえます。
最後に、円の一部を取り除くところで手が止まるのは良いとして、そこまでの部分点は取りたいですね。

第4問

これは、昨日も書きましたので、同じ文章を貼り付けておきますね。

東大には珍しく、小問が(4)まであります。

小問が多いということは、問題の最後まで解き終わるのに時間がかかるということですし、1問当たりの配点が低いということです。

とは言っても、(1)は簡単すぎて、小問に含まれないかもしれませんけどね(笑)

という事で、(1)は絶対に取らないと不合格レベルでしょう。こういう簡単な問題にこそ、気を付けなければなりませんね。

 

2)は、下手すると計算に時間がかかりますよ。

すぐに漸化式が作れる方針が見つかれば別ですが、多くの受験生がゴチャゴチャ計算して結局投げ出してしまったのではないでしょうか。

そして、(2)が解けないと(3)や(4)が解けませんから、得点率は低いでしょうね。

 

そういう意味では、最も難しい問題だったと言えるかもしれません。

こちらの記事に手書きの解答を書きまして、そこで触れたんですが、結局ややこしいとは言っても、ただの連立方程式です。

これが解ければ(3)や(4)が解けるかもしれないというならば、面倒でも計算ミスに注意して、丁寧に計算する時間を作っても良いと思います。

 

実際、(3)は典型的な帰納法の問題で、ある意味サービス問題とも言えますから、(2)が解ければ同時に6点ほどゲットできるわけです。(2)は少し無理してでも時間をかけて良いのではと思います。

では、第5問

これはサービス問題。
問題の構造を、はっきりつかめなくても、計算を進めていたら解けちゃったというタイプの問題。別に方針で悩むこともないでしょうし、これは時間をかけて良い問題でしょう。
接線なので判別式、というのも別に自然だし、実際にそれのごり押しで解けます。
連立方程式も、少し計算がややこしいかもしれませんが、理系ならこれくらいは超えなきゃいけません。
満点を目指して取り組む問題ですよ。

そして最後に第6問

今回、最も難しい問題でした。
恐らく、受験生の皆さんもやってみて、他の問題よりも難しいと気付いたのではないでしょうか?
(1)はそれほどでもないので、取りましょう。頭の中でも、円になるイメージが出来ると思いますしね。
(2)は難しいです。
そして、今年の入試であれば、他の5問の中に、時間をかければ解ける問題があったはずです。だから、僕だったらすぐに飛ばして、他の問題に時間をつぎ込むでしょうね。
猫じゃらし、つまり罠のような問題とまでは言いませんが、あまり時間をかけて、ウンウン悩んでいても仕方ないと思います。
ちなみに、この問題が第1問として出題されていたら、受験生の合否がかなり狂ったでしょうね。
なぜなら、受験生の多くが、6問を全部見てから順番を考えて解くのではなく、とにかく目に入った問題から解き始めるからです。
始めにこの問題に手を付けて、解けなくて悩んで、気が付いたら長い時間をかけてしまった。
そして、解くべき問題に時間を使えずに、思うように点数が取れなかった。
と、いうようなシナリオになりそう。
第6問だから、あまり影響はなかったかもしれません。
では、最後に、得点コースの表を。

上の表は、小問ごとの配点予想です。赤(というか橙)、黄色、青の順に難易度が下がります。

本当の配点を知る事は出来ないので、あまり深く考えずに適当に決めてます。

 

下の表は、目標得点ごとに取る点数の例です。順当に得点したらこんなものかなという感じ。もちろん、ずれても目標点が取れてればOKです。

こんな風に、問題の難易度とかかる時間を考えて、配分を決めていきましょう。過去問を解くときにも、こんなことを考えながら解いてみて下さいね。
それでは、これで長く続いた今年の東大入試関連の記事は終わりです。
明日から通常モードに戻ります。長い間、付き合って下さり、ありがとうございました!

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昨日は国公立大学の前期試験でしたね。
私も早速、東大入試を解いてみました。
昨年も当日に解いて、即アップしたのですが、好評だったので今年も。
以下、1問ずつコメントです。

文系第1問:2次関数、点と直線の距離、最小値、領域図示

東大文系数学にしては、標準的な難易度でしょうか。
(1)はlとmの直線の方程式を出すのは非常に簡単。ここは部分点もらいでしょう。
点Aを何かの文字でおき、lとmまでの距離を「点と直線の距離」の公式で出す。
これらの√を取って絶対値の計算と流れますが、割とパッと見の印象通り。
しっかり勉強していれば、手を動かしていくだけで点数が取れる問題だと思います。
(2)は少し悩むでしょうか。
拙ブログでは領域図示の問題の解説に力を入れてましたが、これまでと少し変わった領域図示の問題でした。
領域Dが直線の不等式にスッポリ含まれてしまう条件なのですが、その直線に文字が二つついていて自由度が高く動きます。
また、qの符号で場合わけが必要だったりと、少しやり辛さがあります。
(1)は解けても、(2)は手が出せない受験生が多かったのではないでしょうか?
あ、そうそう、さっき確認したら、東進さんの解答速報に誤植がありましたね。
q=0の条件とq≠0の条件が逆になっていたような気がします。
既に直ったかどうかは未確認ですが、ご注意を。

文系第2問:整数、コンビネーション、誘導

今回、4問の中で最も簡単だったと思われる問題。
誘導が丁寧で、意図も分かりやすい。計算ミスがなければ満点が狙える問題でしょう。
(1)は計算するだけ。これは点数を取らなければならない問題。
(2)も、コンビネーションや階乗の計算を丁寧にするだけ。時間をかけても解く価値があるでしょう。最後に2次不等式が出ますが、あまり大したことはないでしょう。
(3)は一見みたことがない問題。しかし(1)と(2)が誘導だと気付けば、答えまであと少し。
(1)では、a7が1より小さいという結論が得られ、(2)ではa4からは小さくなり続けるという結論が得られます。
ということは、1より大きくなるのは、a1からa6だけ。
あとはその6個を全て計算してしまえば、OKです。

理系第2問:整数、コンビネーション

文系第2問と共通問題とは言えないまでも、類題だったのがこちらの理系第2問です。
違は、anの定義が複雑になっているのと、小問の誘導がやや「不親切」なことです。
文系では、1より大きいかどうかを調べさせてますが、理系ではそれがない。
また、「既約分数」の証明がポイントですね。これも頭をひねるポイント。
そういう意味で、文系より難しい問題です。
(言い換えれば、問題文の書き方次第で、問題の難易度が調節できるということですね。)
ということで、理系の受験生にとっては、an/an‐1が1より大きいかどうか調べる発想になれば、最後まで完答出来るわけですが、これを連想するにはどうしたら良いでしょう。
(これは、今日か明日から書き始める、1問ずつの解説ブログで書きますね。)

文系第3問&理系第4問:3次関数、領域図示、解の配置

文系第2問と、理系第2問が似てるけど似てない問題だったのに対し、文系第3問と理系第4問は非常に似てる問題。
文系は(1)がありますが、理系は小問構成になっておらず、いきなり結論を求めさせます。
といっても、解いてみると分かりますが、文系の(1)が直接的な誘導になっておらず、逆に混乱しそうなフリになってしまってますね。
さて、問題の難易度としては、標準的でしょうか。文系にしては(1)は取れても、(2)は難しく感じる人の方が多いような気がします。
理系なら、取りたい問題でしょうね。
しかし、いわゆる解の配置の問題とは少し毛色が違う問題。
そうそう、今回の東大入試、文系も理系も領域図示の問題が3問ずつ出てるんですよね。
多過ぎ!!
しかし、これまで頻出だった2次関数の解の配置を利用した領域図示ではなく、変化球を投げてきているような気がします。
今後はこういう領域図示の問題がトレンドになるのでしょうか。非常に注目すべきでしょう。

文系第4問:ベクトル、領域図示、面積、1文字固定

文系最後の問題も、領域図示の問題(とその面積を求める問題)でした。
さっきも書きましたが、解の配置を利用した領域図示の問題ではなく、「変化球」の問題のような気がします。
しかし、実は去年も同じような問題がでていたんですよね。
それがこの問題。
どうですか?そっくりでしょう。
受験生にたいして
「ちゃんと過去問を解いてるか?」
というメッセージともとれるくらい似ています。
ベクトルを利用する、領域を図示する、面積を求めるというところまで同じです。
去年の問題の方が、ややベクトルを使う発想が得にくく難しい印象もありますが、今年の問題は複数の文字が登場して固定するところが難しいでしょうか。
ということで、昨年と同じ難易度くらいなのかなぁと思います。

理系第3問:ベクトル、領域の面積、極限

そして、文系第4問に似ているのが、理系第3問。
登場する関数や、文字などは同じなのですが、結論が違う。
ベクトルの係数にkが登場して、文字の数が増えていることと、面積計算させたあとに(しかも文字式で)極限を取らせるという問題。
まあ、文系と比べて、かなり難易度がアップしてますね。
面積をkの式で出すので、kを定数と見なし、動点pや動点qに使った文字を動かして様子を探るのが王道。
しかし、文字がおおくてややこしい計算が続きます。
S(k)自体が求められれば、極限をとるのは難しくないのでしょうが、そこまで辿り着くかどうかが問題。
頭が混乱する問題です。

理系第5問:複素数平面

やはり出題されましたね、複素数平面。
一度指導要綱から削除され、最近復活した単元ですが、その昔も頻出単元でした。
また、複素数平面はどうしても難易度が上がりがちです。
座標平面に対して、図形の概念を持ち出すと、条件が複雑になり易く、処理が面倒だからです。
今回も、複素数として線対称や接線の方程式を求めると、やや面倒で、xy平面に変換して考えるとやりやすい問題でした。
xy平面なら、単位円や、その接線の公式は簡単ですからね。
(2)でも同様。
複雑すぎるわけではないですが、正確に計算したり、軌跡を求めて、範囲の限定する条件を正確に求めるのは大変。
やや難しいと感じた方が多いかもしれません。

理系第6問:空間図形、体積

これも、東大では定番の空間図形。
今年は、領域図示の問題が多すぎるのが変なところですが、それ以外は東大らしい問題のラインナップが続いたような気がします。
問題の設定自体は、やや複雑。
3種類の通過領域があり、その共通部分の体積を求めたり、残り一つが含まれる条件を求めたりと、手間がかかる問題です。
小問も4つ構成ですし、時間がかかるのは必至でしょう。
積分は計算が面倒になりがちでしょうし、第6問ですし、受験生はなかなか手が付かなかったのではないかと思います。

2018年東大入試(数学)、難化か易化か?

ということで、明日からは1問ずつ解説をしていきます。
世間では、難化か易化かが話題になっていますね。
文系は易しくなったが、理系は難化したという意見が多いように思いますが、その意見も分かります。
しかし、今回は非常に特徴のある問題構成でした。
何度も書いていますが、
・領域図示ばかりが出題されたこと。
・その領域図示の問題が、少し変化球だったこと。
・小問が設定されている問題が少ないこと。(理系)
などなど。
領域図示の問題が出ると、どうしても高得点が取り辛くなってしまいます。
問題自体が簡単だったとしても、図示をする時点で減点対象のポイントがたくさん生じてしまうからです。(軸の書き忘れ、点の書き忘れ、境界を含むかどうかの書き忘れなど)
ということを踏まえて、意外に高得点が来ない可能性もあるのではないかと睨んでいます。
もちろん、ふたを開けてみないと分からないんですけどね。
ということで、明日からの1問ずつの解説をお楽しみに。

 

 

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戦略と作戦と戦術と大戦略

気付いてみれば、最近めっきり戦略っぽいことを書いていませんでした。
細かく言えば、これまで書いてきた、東大入試解説でも少し戦略っぽいことを書いていたんですけど、でもちょっとだけ。
「戦略」という言葉が流行ってまして、濫用されています。
狙って目標を達成するような思考法のことを「戦略」と表現しているような気がしますが、決してそれだけではありません。
例えば、世間で言われている、目標を立て、計画を立案し、実行して結果を出すようなタイプのものは、戦略学では「順次戦略」と言われるものであって、それ以外の戦略もある。(累積戦略)
年末に発売されました『論理アタマのつくり方』(ダイヤモンド社)のメインテーマである「論理」なんかは定義のない用語ですから、誰でも好きなように語って良いのですけど、「戦略」はそうではありません。
「戦略」「戦術」「作戦」はそれぞれ違う概念ですし、「大戦略」なんて言葉もあります。それぞれ違いを説明出来ますでしょうか?
一見受験から遠いようで、実は受験に直結するのが戦略の考え方です。
東大入試では、一語一語の持つ意味合いに非常にこだわって考える必要があります。何となく文章を読んでいる人は、まず「読解力」を鍛えることをオススメします。
戦略も、読解力も、成績の上げ方も分からない!!
と言う方は、幣塾の門をたたくことをオススメします。

2018年東大文系数学の攻略作戦

と、前置きは長くなりましたが、2018年の東大文系数学の作戦に行きましょう。
拙ブログでは、各科目の攻略する道筋のことを「作戦」と呼んでいます。(戦術だと小さすぎて、戦略だと大げさでしょう。)
100分の試験時間で、どのような時間を使い、どのような頭を使い、どこまで攻めていくのか。
そういう事を考えなければ、攻略が遠くなります。
極端なことを言えば、試験開始5分は1文字も書かず、解答用紙は白紙のままにするくらいで丁度よいです。
では、4問を改めて、眺めて下さい。
1分も勉強しなくても、成績が上がる方法がある
入試の攻略作戦に関して、最も大切な考え方は「どの問題に手を出し、どの問題に手を出さないか」です。
普段、授業では一つ一つの問題に対して、満点解答を作る訓練ばかり受けると思いますが、入試の受験中には逆の考え方、すなわち「どの問題を解かないか」が必要になります。
この時、最も警戒すべき問題は「時間をかければ解けそうな問題」。
取り組み始めて「あっ解けそうだ」となったら、そのまま解き進める人がほとんどでしょうが、ワナです。
解けば解くほど時間が経つ。
このとき、あなたの頭の中には「もっと優先すべき問題がある」とは思わなくなっています。
時間をかけずに解ける問題を全て置き終えてから、時間がかかる問題に取り組む、という意識だけでもかなり得点が違います。
1分も勉強しなくても、成績が上がる方法があるのです。
第1問を初見で考えること
そんなことを考えながら、4問を見てみましょう。

まず第1問

(1)を解くにあたっての思考法を例示しましょう。
「直線lと直線mの方程式は簡単に求められそうだ。低いかもしれないけど、部分点がもらえそう。
さらに、点Aと直線lやmまでの距離だから、点と直線の距離の公式を使えば、LとMも求められそう。
√L+√Mを見て、√の意味が分からないけど、立式まではいけそうだ。
最小値を求めるのも、グラフが描ければ出来そうだから、総合的に見て優先的に解く問題だろうな。」
ここまで冷静に読めれば大したものです。と言っても、訓練すれば簡単に出来ます。
もし、「こんなに先読み出来ないよ」と思ったら、これまでそういう指導を受けてこなかっただけです。
(2)に関しては、
「領域Dの図示は簡単。しかし、Dの全ての(x、y)に対し、不等式が成り立つ条件とは・・・?」
と、一瞬で方針が変換できない可能性があります。
解説記事を読めば分かるように、これは領域が含む、含まれるの関係にすれば良い問題です。領域Dが、不等式の領域にスッポリ含まれれば良いのですが、それが思いつけば手を出しても良いし、思いつかなければ後回しにする問題でしょう。
ということで、実力によって優先順位が変わると言って良いと思います。
第2問を初見で考えること

次に第2問です。

(1)は超簡単。
「なんだこりゃ。計算すりゃ出るじゃん。」
と思えたら、及第点・・・?受験生平均くらいでしょうか。
確実に合格を狙うなら
「どう、(2)や(3)につながるのかな?」
とか、
「どう一般化するのかな?」
などと感がられるようになりたいところ。
東大に限らず、受験数学では具体的な数字を調べるもは、一般化へのステップだからです。
(2)を見ても
「ふむふむ。これも計算すれば解けるか。コンビネーションと階乗が面倒だけど、計算すれば出来るから、早めに手を付けて良い問題だろう。但し、計算が面倒だろうから、少し時間がかかるな。(3)も解けそうなら、時間をかけても解くべきだろうな」
といったところでしょうか。
(3)まで芋づる式に得点がもらえるなら、時間をかける価値が断然増します。
では、その(3)はどうでしょうか?
「数列が整数になる条件?聞いたことないな・・・。」
と思うのが普通でしょう。
ここで、(1)と(2)が登場。何か気付かないでしょうか?
ポイントになるのは、(2)の式ですね。
an/an-1を見て、「あ、あれだ!!」と思いつけば答えはもうすぐ。
反復試行の最大最小問題を解きこなしているかが、分かれ目でした。(詳しくは、解説記事をご覧ください。)
第3問を初見で考えること

では第3問

(1)が非常に簡単。
3次関数が単調に増加する条件なんて、死ぬほど解いている受験生も少なくないはず。
微分して正になれば良いです。微分したら、2次関数になりますから、x≧1で常に正になる条件です。あぁ簡単。
ということで(1)はもらいだな、と判断すればOK
問題は(2)です。
「条件1の、3実数解を持つ条件は簡単。極大値と極小値の間にbがあればよいんでしょ?条件2はなんだ?真ん中の実数解が1より大きいって、どういうことだ?」
となると思います。
分かってしまえば簡単なのですが、ここで分かれ目でしょう。
いわゆる「解の配置」の問題なのですが、解法がすぐにわかれば真っ先に手を付ける問題ですが、わからなければ後回し。
あとで戻ってきたい問題ではあります。
第4問を初見で考えること

さいご、第4問

「2次関数があって、範囲が限定されてる。そして、ベクトルの動く領域か。ちょっと変わってるな。」
というのが、初見の感想でしょう。
こういう時には、言葉に注目するのが大切です。
最終的に求めたいのは、点Qの「軌跡」です。
軌跡の問題では、求めたい点の座標を(x、y)とおき、パラメータで表現していくのが鉄則です。
しかも今回は、点Pと連動して動く「連動型」の軌跡。解説記事には書きましたが、割とよく見る例題と同じです。(ベクトルで書かれているので難しく見えますが)
ということで、初見では面食らうけど、取り組んでみると教科書基本問題のレベルという、「東大らしい」問題でした。
(2)は、難しいですね。
点Pが動きつつ、点Rも動く。それで、点Qの軌跡を追います。
これは、ややこしい。
こういう場合、動く物を片方固定し、もう片方だけ動かすのが鉄則なのですが、知らないと解けないでしょう。
ということで、これも合否を分かつ問題。
点Rを固定して考え、最後に動かすとキレイに問題が解けます。
知らなければ、他の問題を先に解くことをオススメします。

難易度や作戦の案

こんなことを考えながら、4問に手を付けていきましょう。
作戦の概念を持たずに取り組むと、
「東大模試でずっと1位を取り続けても、本番で第1問から解き始めて不合格になる」なんてことが起きても不思議ではありません。
私の主観ではありますが、各問題の難易度と、希望得点コース別のお勧め配分です。
2018年は、どの問題も難しすぎず、難易度に差がないため、あまり凹凸がなくて面白くないですね。
60点コースを設置しても面白かったかも(笑)
受験数学の業界では、一問ずつの解説はするけど、一年分の問題を並べて解説することがほとんどありません。だから、まだまだ未熟な業界だと思っています。
確かに、1問ずつ解説して、難しい問題が解けるようになったら、先生も教えた気になりますし、生徒も出来るようになった気がします。しかし、本番で通用するかどうかは別問題。
一問ずつしっかり解説を聞いた上で、取捨選択する力も同時に養うことを強くオススメします。

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第2回:「同じ」点を探せば、帰納法や演繹法が理解出来る

第3回:結果を出す人は、なぜ計画好きなのか?

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戦略と作戦と戦術と大戦略

「戦略」という言葉が流行ってまして、濫用されています。
狙って目標を達成するような思考法のことを「戦略」と表現しているような気がしますが、決してそれだけではありません。
例えば、世間で言われている、目標を立て、計画を立案し、実行して結果を出すようなタイプのものは、戦略学では「順次戦略」と言われるものであって、それ以外の戦略もある。(累積戦略)
年末に発売されました『論理アタマのつくり方』(ダイヤモンド社)のメインテーマである「論理」なんかは定義のない用語ですから、誰でも好きなように語って良いのですけど、「戦略」はそうではありません。
「戦略」「戦術」「作戦」はそれぞれ違う概念ですし、「大戦略」なんて言葉もあります。それぞれ違いを説明出来ますでしょうか?
一見受験から遠いようで、実は受験に直結するのが戦略の考え方です。
東大入試では、一語一語の持つ意味合いに非常にこだわって考える必要があります。何となく文章を読んでいる人は、まず「読解力」を鍛えることをオススメします。
戦略も、読解力も、成績の上げ方も分からない!!
と言う方は、幣塾の門をたたくことをオススメします。

2018年東大文系数学の攻略作戦

では、2018年の東大理系数学の作戦に行きましょう。
拙ブログでは、各科目の攻略する道筋のことを「作戦」と呼んでいます。(戦術だと小さすぎて、戦略だと大げさでしょう。)
100分の試験時間で、どのような時間を使い、どのような頭を使い、どこまで攻めていくのか。
そういう事を考えなければ、攻略が遠くなります。
極端なことを言えば、試験開始5分は1文字も書かず、解答用紙は白紙のままにするくらいで丁度よいです。
では、6問を改めて、眺めて下さい。

1分も勉強しなくても、成績が上がる方法がある

入試の攻略作戦に関して、最も大切な考え方は「どの問題に手を出し、どの問題に手を出さないか」です。
普段、授業では一つ一つの問題に対して、満点解答を作る訓練ばかり受けると思いますが、入試の受験中には逆の考え方、すなわち「どの問題を解かないか」が必要になります。
この時、最も警戒すべき問題は「時間をかければ解けそうな問題」。
取り組み始めて「あっ解けそうだ」となったら、そのまま解き進める人がほとんどでしょうが、ワナです。解けば解くほど時間が経つ。
このとき、あなたの頭の中には「もっと優先すべき問題がある」とは思わなくなっています。
時間をかけずに解ける問題を全て置き終えてから、時間がかかる問題に取り組む、という意識だけでもかなり得点が違います。
1分も勉強しなくても、成績が上がる方法があるのです。
第1問を初見で考えること
そんなことを考えながら、6問全体を見てみましょう。

まず第1問

この問題は、解説記事にも書きましたが、カンタンなのであまり書く事はないんですが、一応。
「増減表を書いて、極限を二つ調べれば良いって、何コレ!?
えっ、こんなに簡単で良いの?
与えられた関数は、sinとcosとxが混ざってるな。と言う事は、f’(x)=0が必ず解けるとは限らない。もしかしたら2回微分もあり得るだろう。でも、増減表を書くなら、何度か微分すれば出来るだろう。よほど変な計算が出ない限り、20点もらう問題だろう。」
実際は、導関数で、xとsinxの大小比較をする必要が出てきます。知ってれば簡単、知らなければ(不勉強だけど)微分して証明が必要です。しかし、いずれにしろ、難しくはない。
東大理系に関しては、異例な簡単さなので、初っ端から手を出して良い問題でしょう。
第2問を初見で考えること

次に第2問です。

「数列があるけど、コンビネーションと階乗の比か。あまり見た事はないな。
(1)では、anとan-1を既約分数で表すときの分母と分子か。分母も分子も、たくさん約分すれば、出来そうだ。
既約分数ってことは
分母と分子が互いに素になるんだけど、これはどうだろう。簡単か、難しいか、計算してみないと難しいな。」
(1)はこんなところでしょうか。
実際は、分母と分子を互いに素である証明をするのが、やや難しいのですが、既約分数の条件にご注意を。
(2)では、
「整数となるnを全て求めよか。(1)をどう使ったものだろう。分母が消える時を考えるんだろうか・・・?」
既約分数の条件から、分母と分子は互いに素です。ということは、分母が消えるには分母が1にならなければならないような気がしますが、こんな路線で考えても答えが出ます。
解説記事では、文系の問題のように解いていますが、解答を思いつくのはヤヤ難しいような気がします。
初見で、パット見で解法を思いつく人は多くないでしょうから、一旦飛ばして良いでしょう。
第3問を初見で考えること

では第3問

図形が絡む問題ですから、(キレイでなくて良いので)図示
点Pや点Qをパラメータで表すと、文字定数が3個も登場することに気付きます。
ここで、一旦手が止まるでしょう。
「???えーと、点Pが動いて、点Qも動く。そしてkも動かさなきゃいけない。どうやって領域を書けば良いんだ??」
ここで他の問題に移る人も正解ですし、もう少し方針を考えてから飛ばすのでも正解。
求める面積がS(k)ですから、kを固定して、他のパラメータを動かすことに気付ければ筆が進むのですが、難しければ
ストップで。
第4問を初見で考えること

第4問

これは、筆を薦めたくなる問題。何せ、条件がシンプルです。
「条件1では、3次関数があって、y=bと3点で交われば良いのね。これは、bが極大値と極小値の間にあれば良いな。
条件2は、真ん中の解が1より大きいのね。ということは、bの場所を上手く調節すれば良いから・・・。」
と、早い人は問題文を見てるだけで、答案の最後までイメージ出来るでしょう。
もちろん、そうなったら第1問と同様、即20点を取りにいく問題。
第5問を初見で考えること

第5問

第5問は複素数。
複素数平面という時点で、難しくて敬遠する人も多いでしょう。
解説記事にも書きましたが、複素数平面は便利すぎて解法が分岐し過ぎます。
「点Pが円の上にあって、接線を引くと。そして点Aを対象移動か。式はすぐに分からなくても、zを色々変換していけば、何とか出来そうかな。」
というくらいに思えれば及第点。
実際は、円の接線の方程式を複素数平面で表すと言うより、図示しながら柔軟に考えて複素数表示する問題。
間違えなければキレイな答えが出るというのも嬉しい設定。
(2)でも、基本を積み重ねる姿勢は踏襲。
「zの実部が1/2以下だから、cosθ≦1/2で、θの範囲が出るな。
求めるのはwの軌跡だから、(1)の最後の結果を使いながら、wを表現するんだろう。」
w=x+yiとおくと解ける問題でしたが、置かなくても軌跡が求められるパターンもあるので、複素数平面は厄介。
いずれにしろ、優先順位は低めで、余った時間で考えるのが得策ではないでしょうか?
第6問を初見で考えること

第6問

東大が大好きな空間図形。
これも図形の問題なので、適当に図示しながら頭を使う。
「球が3部分を転がる問題ね。共通部分の体積を求めるってことは、平面で切断し、切断面のカタチを考えるだろうな。
(1)は交わるtの範囲を求めて図示ね。これはy=tを代入しながら、図を描く問題だろう。方針は分かるから後は丁寧に図を描けば出来る!?
(2)は、V2がV1かつV3を含む問題か。(1)の最後に描いた図を使ってV2を登場させれば出来そうだ。
(3)は、なんだこりゃ。V1がSで、V1かつV2がTで、それしか定義されてないのか。うーん、これは見た事ないな。
(4)は、明らかに(3)の誘導問題か。これはやってみないと解けないかなぁ。
あと、小問が多いから、時間をかけて解いた割に、点数のバックが少ないな。(1)は多く見ても配点は5点だろうから、あまり深入りしても得点は伸びないし、適当な所で切り上げるかなぁ。」
と言った感じ。
ここまで冷静に読めれば、すごいものです
問題としてはすごく面白いんですが、入試として出てきたらイヤな問題ですね。
優先順位は低めで良いのではないでしょうか?

難易度や作戦の案

こんなことを考えながら、6問に手を付けていきましょう。
作戦の概念を持たずに取り組むと、
「東大模試でずっと1位を取り続けても、本番で第1問から解き始めて不合格になる」
なんてことが起きても不思議ではありません。
私の主観ではありますが、各問題の難易度と、希望得点コース別のお勧め配分です。
とにかく、第1問と第4問でどれだけ得点を稼げるかがポイント。
50点コースでも得点を散らしてみましたが、第1問と第4問でほとんど得点を取り、他は0点近くでも50点になりますからね。これもアリ。
受験数学の業界では、一問ずつの解説はするけど、一年分の問題を並べて解説することがほとんどありません。だから、まだまだ未熟な業界だと思っています。
確かに、1問ずつ解説して、難しい問題が解けるようになったら、先生も教えた気になりますし、生徒も出来るようになった気がします。しかし、本番で通用するかどうかは別問題。
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明日は合格発表
明日は合格発表ですね。
僕も、ドキドキしながら発表を待ったことを思い出します。
ネットで見る方と、掲示板で見る方、両方いるかと思いますが、どうぞ良い結果が待ってますように。
僕も正午前くらいを目安に本郷キャンパスに行きますので、見かけたら「お、いるな」と思って下さい(笑)
声かけてくれても大丈夫です。

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2018年東大数学(文)第4問 1文字も書かずに勝利を確信できるようになる

 

数学を解くときのコツ

数学で、いきなり解き始めるのはアウト

久しぶりに、受験の内容を。

うちの塾の看板でもある、「東大文系受験者のためだけの数学講座」ですが、ちょっとだけ内容を公開しましょう。

 

こんなことをやっています。

 

 

文系受験者にとって、数学は悩みの種。

難しい年では20~30点ほど、ここ3年の簡単な年でも40点ほどが当落ラインになることが多いそう。

他科目が6割以上の得点を目指すのが普通なのに対して、数学は点数の取り辛い科目の証拠です。

逆に、数学でぶっちぎれると、合格がグッと近づくとも言える。

 

だからこそ、数学のノウハウを頭に叩き込むのが良いのですが、ここでポイントを一つ。

 

「問題演習と解法の暗記だけでは、絶対に到達できない領域がある。そしてそれは、意外にも近くにある。」

 

どの問題集を解くか、どの先生の解説を聞くかばかりが気になっているうちは、弱者の戦い方しかできません。

入試問題の問題文を見るだけで、これくらいは情報を読み取れなければ、上から目線で東大数学を見ることはできない。

 

1文字も書かずに勝利を確信出来る方法を伝授しているのが、幣塾です。

 

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ママ×ティーチャーズカフェ 満員御礼 大好評で終了しました!

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ママと先生のコラボイベント

初の試みにも関わらず、大好評で幕を下ろしました。

僕からもいくつか偉そうにお話を。

・教育の基本は三角形だ!!

・ママは深さ、先生は広さを生かせ!

・向かう方向は一致させ、役割は分けよ

・アクティブラーニングに気を付けろ!

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などなど。

 

次回はどういうのをやろうか。

 

受験業界よりもママ向けの方が好評!?

 

 

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子供が一番育つために、先生と保護者はどのように連携すべきか?

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とりあえず、今回はここまで。

申込が開始したら、また告知します。

長男へのメッセージ

長男へのメッセージ

令和 1年11月11日に、
平井家の長男が誕生しました!
3076gの元気なベビーです^ ^

2年4ヶ月前に長女の幸呼(さきこ)が生まれた時、我が子にメッセージを書きました。
今回も記念に、メッセージを残します☆

↓↓↓
湧喜(ゆうき)くんへ

生まれてきてくれて、ありがとう。
パパとママを選んで、宿ってくれて、
本当にありがとう。

1週間前の早朝に前駆陣痛で
産婦人科に駆け込んでから、
ずーっと待ちわびていたよ。

スムーズなお産になるように、
湧喜くんも準備を頑張ってくれていたんだね。

「ママに会いたい、ママに会いたい」と思って、頑張って生まれてくれたのかな?
出てきてくれて、本当に嬉しかったよ。

ママは、「早く生まれておいでー。抱っこしてあげるよー。おっぱいあげるよー。大好きだよー!」と思いながら、陣痛中頑張ったよ。
明日から母子同室になって、
一緒にいられるのが楽しみです♫

出産後の手当て後の初授乳では、
少しくわえたら寝ちゃったね。
その寝顔も本当に可愛くて、
ママは喜びいっぱいになったよ。

数日前に、ふと貴方への感謝の気持ちが湧きました。
それは、「あ、私は基之さんを男の子のお父さんにしてあげることができるんだ」ってこと。
その後に、「私自身も、ついに男の子のお母さんになれるんだな」って思いました。
(特にパパから男の子を頼まれたわけじゃないんだけど、純粋に嬉しいの)

理想通りの一姫二太郎。
貴方のお姉ちゃんは、とっても良いお姉ちゃんになってくれそうな、素敵な素敵な女の子だよ。
貴方達がどんな姉弟になるか、とっても楽しみだよ。
どちらにも、寂しい思いをさせてしまうかもしれないね。いっぱいいっぱい「大好きだよ」って気持ちを伝えるね!

今回、湧喜くんがママに宿ってくれたから、2度目の里帰り出産ができました。

今回の里帰りは、ママが感謝と尊敬の気持ちでいっぱいの、ママのお姉ちゃんからのお願いだったので、叶えることができて嬉しいよ。

ママの兄弟は、姉・兄・私・弟の4人兄弟。
よく「仲が良いね」と珍しがられるよ。
うちら4人兄弟が仲良しなのは、
一番上のお姉ちゃんのおかげ。
だから、さきちゃん・ゆうきくんが仲良し兄弟になるように、お姉ちゃんの影響をたくさん受けようと思っているんだ♫

今回の里帰りを通して、「お姉ちゃんすごいなぁ」と尊敬する気持ちが増しました。お姉ちゃんのような頼もしい人になれるように、ママ頑張るよ^ ^

さて、湧喜くん。
あなたはとっても特別な時期に生まれたんだよ。
出産予定日は令和元年11月13日だったけど、11月14日・15日は大嘗祭(だいじょうさい)!
日本において、大変尊いお祀りをする日なの。ママはよく、「大嘗祭の日に生まれて欲しい」って冗談で言って、笑いを取ってたよ^ ^

あなたが生まれる直前の
11月9日は天皇陛下御即位をお祝いする国民祭典、
11月10日は祝賀御列の儀(パレード)あったんだよ。
日本全体が喜びに溢れたタイミングで、あなたは誕生してくれました♫

「喜べば喜びごとが喜んで
喜び連れて喜びに来る」
あなたの名付けの由来となった和歌だよ。

あなたも、周りの人も、
喜びの気持ちがどんどん湧いてくる
素敵な人生になりますように♡

湧喜くんのことが大好きなママより

約1ヶ月ぶりの父娘再会

約1ヶ月ぶりの父娘再会

主人は昨日の朝、東京から福岡に来ました。
そして午後に娘を連れて東京に戻りました。
さらに今日の夕方には娘を連れて福岡に来ます。

2日間で1往復半もしてくれます。
なんで?って思いますよね^ ^

うちが住んでいる東京都豊島区は「2ヶ月以上認可保育園を休むと退園」というルールがあります。
2人目出産時も里帰りすることにしたので、どうしようか…と話し合った結果、2ヶ月の途中で、主人が娘を半日登園させることになりました。
(途中登園無しに2ヶ月以内に戻ろうとすると、出産後2〜3週間後に戻らないといけなくなり、母子の1か月健診が受けられないんです)

実家は福岡空港から2時間ほどかかる田舎なので申し訳ない。。。

私に出産の予兆が無ければ、娘を福岡空港まで連れて行く予定だったのですが、前駆陣痛もおしるしも来てるので、病院から離れ過ぎるのはリスクがあるんです。

さて、1ヶ月ぶりの父娘再会。
どうなるか不安だったのですが、娘は大喜び!!

迎えに行ったバス停からの帰り道、ママとパパと片手ずつ手を繋ぎたがり、ぶら下がって宙にぶらぶら。
「家族だなぁ」という幸せを感じました。

家に着くと、娘はテンション高く遊びました。ウサギの真似してピョンピョン跳ねたり、部屋を行ったり来たりダッシュして物を持ってきたり、たくさんおしゃべりしたり。

パパが仮眠を取ろうとすると、太鼓とドラムでガンガン!ガンガン!(歓迎の演奏のつもり?)

午後、「ママとお別れして東京に戻るのは寂しいだろうなぁ。泣くだろうなぁ」と思って、駅まで一緒に行きました。
するとニコニコ笑顔でバイバイ!
泣かない!

ちょっとびっくり。
安心なような、寂しいような。。

電車の中で、娘は「ママ来る ママ来る」と連呼して泣いたそうです。
でもパパがギュッとカンガルー抱っこすると、そのままお昼寝。

なかなかお昼寝してくれない子なので、パパの育児スキル高っ!と感心しました^ ^

その後、飛行機が予想外に満席で、
気を遣って大変だったそうです。
電車も満員で、立って抱っこしてあやして。。。
汗だくになって、「マジ大変」とのことでした。

パパ、本当にありがとう!!


(主人の遊び。
パパ「ママに会えなくて寂しい?」
娘「(ニコニコしながら)寂しい」
パパ「ママに会えなくて嬉しい?」
娘「(ニコニコしながら)嬉しい」
大爆笑しました。
うちの娘は笑いを理解しています^ ^)

お兄ちゃんを慕う娘

こんにちは。
第二子出産のために里帰りしています。

実家の甥っ子(4歳9ヶ月)と娘(2歳2ヶ月)が兄妹のように仲良くなっています♫

前回の里帰り出産ぶりなので、
約2年ぶりの再会なのですが、
「ずっと一緒に育ってきた?!」と思うくらいの仲の良さ。

甥っ子はたくさんのオモチャを出して
「コレで遊んでいいよ」
「こうやるんだよ」と楽しませてくれます。

娘は朝起きてすぐから「そうちゃん兄ちゃん」と言って、甥っ子に会いたがります。
甥っ子について回って、真似します。
言葉も真似して、どんどん言葉が上達しています。
遊園地のトランポリンでは、甥っ子が「あちょーん」と言い出して、娘が何十回も「あちょーん」と言って跳ねていました(笑)。

娘にとっては憧れの兄のようで、
甥っ子が幼稚園の運動服を着ただけで、
「そうちゃん兄ちゃん、カッコいい」と言って両手を胸の前で合わせて乙女のポーズ♡

甥っ子は幼稚園でお友達に「妹ができた!」と言っているそうです^ ^

先週から娘も甥っ子の幼稚園に通わせていただいています。
慣らし保育が終わり、一昨日から2人一緒に帰るようになりました。
お迎え時、甥っ子は娘の靴下と靴を履かせてくれます\(//∇//)\
優しいお兄ちゃん♡

先日は商店街主催のハロウィン仮装コンテストに出場させました。
甥っ子のスパイダーマンポーズを真似して、娘もポージングをきめました!
すると、なんと子供の部14組中の3位に⭐︎
良い記念♫

さて、仲良しの甥っ子と娘ですが、もちろん喧嘩も絶えません(笑)。

よくあるパターンがこの2つ。

娘が甥っ子の物を勝手に取って、
甥「それ、そうちゃんのー!返してー」
娘「さきちゃんのー」(ギュッと握って返さない)

あるいは甥っ子が娘にとって目新しいオモチャを自慢して、
娘「かぇしてー」
甥「返してじゃないの。そうちゃんのー」
娘「さきちゃんのー」(無理やり奪う)

えっ、、、なぜ勝手に所有権を主張する?!とビックリなのですが、2歳児ってそういうものなのでしょうね。

甥っ子が理不尽な思いをしてるのが可哀想になり、何度も娘に「そうちゃんのだよ。『貸して』って言おうね。そうちゃん怒ってるよ。『ごめんね』って言おうね」と試みるのですが、
なかなか言うことを聞きません。

私はずっとやきもきしていたのですが、姉や母は「兄弟がいないそうちゃんにとって、良い勉強の機会」と言ってくれています。

甥っ子は何度も怒って、
時には泣きそうになっていたのですが、
私が「そうちゃんが『貸して』って言えるようになったの、何歳?」と聞くと「4歳」って答えたので、
「そっかぁ。さきちゃんも早く4歳なったら、ちゃんと『貸して』って言えるようになると思うんだけど、、、」と話すと、
納得してくれました!
(姉からの説得もあり、4歳と2歳の違いを理解したようです)

「本当はそうちゃんのだけどね!」と言いながら、許容してくれることが増えました。

また、娘が「ごめんね」を言わなくて甥っ子を怒らせてる時、
私が娘に「ごめんね」を言うように説得しつつ「そうちゃん、ありがとね。そうちゃんのおかげで、さきちゃんはとっても大事なことを学んでるよ」と言うと、
気持ちが和らいだようで、甥っ子と娘はまた仲良く遊び出しました^ ^

甥っ子と娘の関係を見ていると、微笑ましい上に、大人も学ばせてもらえるなーと思います♡

私自身は姉・兄・私・弟の4人兄弟で、うちの兄弟はよく「そんなに仲が良い兄弟は珍しいね」と言われます。
兄弟仲良しなのは、姉のおかげだなってずっと思っています。
なので今回里帰りをするにあたり、
「姉の子育てをOJTで学ばせて貰って、
娘が下の子思いの良いお姉ちゃんに育つためのヒントをもらいたいな」と思っていました。
実際に姉の声掛けは上手だなぁと、勉強させてもらえています^ ^

母にそんな話をすると、「下の子の面倒を見てくれることに対して、小さい時から、『ありがとね』とお礼を言い続けてきたよ」というヒントを貰いました!

出産予定日まであと20日。
どんな姉弟の関係になるか、楽しみです^ ^

(甥っ子が歯磨きすると、素直に歯磨きしてくれる娘)

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受験生へのメッセージ

今の日本は良い国です。
しかし悪いところもたくさんあります。そして、どんどん悪くなっているのです。

 

30年ほど前はバブルに湧きました。50年前は高度成長期の真っ最中。日本の取り得は経済でした。
74年には、世界で一番強い国だったのに、戦争に負けました。軍事力は取り得でしたが、生き残る知恵を失っていました。
150年ほど前はもう江戸時代。経済も軍事力も全くダメだったけど、生き残る知恵はありました。
だから、たった30年ほどで日清戦争や日露戦争に勝つことができたのです。

 

さて、今の日本には何があるでしょう?
軍事力は失い、経済は落ち込み、生き残る知恵どころかアメリカの持ち物です。

でも、今の日本でも、良いところがあります。
一生懸命に勉強すれば、希望の大学に入れます。希望の大学に入れば、学びたいことが学べます。うまくいったら就職が出来て、恋愛をして、家族を持てるかもしれない。
皆さんの努力次第で、皆さんの未来は切り拓けます。
これは本当に素晴らしいことです。

しかし、日本の未来はどうでしょう?
明るく見えていますか?
多分、明るく見えている人は多くないと思います。せいぜい「何とかなるんじゃないか?」くらいではないでしょうか。

「別に、日本の未来なんて知ったこっちゃない」とか「自分が幸せになれればそれでよい」という人もいるでしょうが、
「それじゃ嫌だ!」という人もいるはずです。

では、どうする?
別に、政治家になれと言っているわけではありません。日本の未来を作っていくのは、政治家だけではないからです。
一生懸命働くこと、子どもを大事に育てること、周りの人を笑顔にすること。すべて、日本の未来を明るくすることです。

しかし、それだけでは決定的に足りないことがあります。
良いことを言う人を応援し、良いことをする人を支えて、その中からタマに出てくる政治家志望の人に投票する。
こういう人が増えなければ、日本は良くなりません。

つまり「目利き」が増えることが、日本を守ることです。
そのためには、勉強するしかありません。
いまは、受験勉強でも良いでしょう。大学に入れないと、自分の未来すら明るくできません。

しかし、日本をよくするには、受験勉強では不十分です。
最低、5個学びましょう。
1、国際情勢
2、歴史
3、皇室
4、経済
5、政治

この5個を知っていると、目利きになれます。
別に、深く知る必要はありません。
良いことを言っている人なのか、嘘をついていないか、を見極められれば良いのです。
ぜひ、大学に受かったあとには、世の中をよくする勉強にも勤しんでほしいと思います。

13歳からの「くにまもり」 おススメです。

もしここまで読んで、自分の何か勉強したい!と思った方は、おススメの教材があります。
この記事を書いたのも、この本を読んだからです。
この13歳からの「くにまもり」は、日本を何とかしたいと考える若者への教科書として書かれています。
さっき紹介した5つの項目は、この本の各章のテーマをパクったものです(笑)
無駄なことは一切書かず、必要なことだけを書いたと著者の倉山満先生もおっしゃっているだけあって、かなり初心者向け。
何をして良いかわからない、という方にはピッタリです。
どうぞご一読ください。

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