２０１７年　東大文系数学　第１問の解説（二次関数、面積、積分、最大値）

２０１７年　東大文系数学　第１問の解説（二次関数、面積、積分、最大値）

今日は、昨日出題された東大文系数学の第１問です！

問題はこちら。

初見で簡単と分かるぞ！

問題冊子を広げて、この問題を見て「もらった！！」と思った方も多いのではないでしょうか？

問題文を読む限り、それほど難しいことは出てきません。

一つずつ触れていきます。

受験数学では、問題文の中で等式を作れそうな所を見抜くのが非常に大切です！

この問題で言うと、始めの１行半は、関数の定義や、ｓとｔの範囲設定なので、別に等式は作れません。

しかし、

①面積Ｐの定義（放物線Ａとｘ軸およびｙ軸で囲まれる領域の面積をＰとし）と

②面積Ｑの定義（放物線Ｂのｘ≧０の部分とｘ軸およびｙ軸で囲まれる領域の綿製をＱとする）の部分

そして、③「ＡとＢがただ一点を共有する」という部分は、等式になります。

具体的には、①でＰがｓの式で表され、②でＱがｔの式で表され、③でｓとｔの関係式が出来ます。

求めるのは、Ｑ／Ｐの値ですから、ｓとｔの両方が登場する式になりますね。

という事で、ｓかｔのどちらかを消去して、１文字になれば解けるかな・・・などと考えながら、計算をスタートさせましょう！

実際は、ｓを消去するかｔを消去するか、少し迷うかもしれませんが、迷ったら両方やればＯＫ。そんなに大変な作業ではないので、やってみるのが早いと思います。

手書きの解説

それでは、手書きの解答をどうぞ。

文系とは言え、東大にしては簡単な部類の問題。出来れば取りたい問題です。

多くの受験生が部分点を取れたのではないかと思います。

敬天塾作成の解説

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