【世界一早い東大模試解説】2017夏 河合オープン文系第2問、理系第2問

問題文から、設定の裏を読み取ろう!

では昨日に引き続き、東大模試解説していきましょう。まずは問題をこちら。

 

でましたね、確率の問題。ま、いつも出るんですけどね(笑)

個人的には、確率は問題文が長くて嫌いです。

が、そうも言ってられないので、問題の設定を読み込むと。

カードがたくさん入っていて、2枚引く。

同じカードなら取り除き、違うカードなら戻す。

n回で全部なくなる確率はいくつでしょう?

という問題。

 

しかも、始めに入っているカードの枚数は、(1)が4枚で、(2)が6枚です。

カードは減りこそすれ増えないので、(1)が(2)の誘導になってるんだろうな~と予想が尽きますね。

優勝決定法っぽい問題

また、カードが2枚になったら、最後は残りのカードを全部引くしかないですね。その一択。

ということは、カードが4枚残っているまでが、実質的な問題。

4枚残っていると、同じカードを引いたり、違うカードを引いたりして、ゲームが進みますが、残り2枚になったら、それを引いて同じです。

 

(厳密にはちょっと違いますが)優勝決定法の問題ですね。

「AとBが争っていて、先に3勝した方が優勝。さて、5試合目にAが優勝する確率は?」

みたいな問題です。

問題集には必ず載っている問題ですが、最後の1回はどっちが起こるか決まっているというアレです。

 

例題はこちら(手元の4STEPより)

 

但し、普通の優勝決定法と違うのは、非復元抽出だという点です。

お手元の問題集をご覧下されば分かりますが、優勝決定法の問題は「反復試行」のところに載っていると思います。

反復試行というのは、復元抽出を繰り返すこと。

つまり、何度試行を行っても、確率が変わらないタイプの問題です。

 

しかし、この東大模試の問題は、非復元抽出です。

同じ数のカードを2枚引いたら、そのカードが消滅します。すると残りカードも減ってしまう。

こういうタイプの問題は、状況に応じて確率が変わりますから、イチイチ計算しなければなりません。

 

僕の手書きの解答でも、まず最初に個別の確率を計算してしまってます。

あとで、設定がゴチャゴチャしながら計算すると、混乱して間違えるので、その予防です。

(あと、読み手が見やすいので)

 

設定を記号化しておくと便利

他にも、予め設定を記号化しておくと便利です。

別に確率に%

2017年8月8日 【世界一早い東大模試解説】2017夏 河合オープン文系第2問、理系第2問 はコメントを受け付けていません。 東大模試の解説