昨日（２０１７年）の東大入試数学を全て解いたので、１問ずつ軽く講評してみました。

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昨日は国公立大学の前期日程試験でしたね。

東大では、今日も２日目の試験が行われる予定です。

東大では初日に、国語と数学の入試が行われます。２日目の今日は、理科社会と英語です。

数学の動画を配信したり、イベントをやっていることもあり、もちろん昨日のうちに、全ての東大の数学入試を解きました。

文系４問、理系６問で計１０問。

今年は文理共通問題２問あったので、事実上は８種類の問題が出題されたことになります。

（厳密には、共通問題は１問で、もう１問は条件が違いますけどね）

文系１００分、理系１５０分の試験時間ですが、昨夜、他の仕事をしたり、メールを返したりしながら、多分１２０～１３０分くらいで解き終わりましたね。さすがに８問入試を解くと疲れます(笑)

という事で、今日は３分でわかる最新ニュースは中止して、東大入試数学について、１問ずつ軽く触れていこうと思います。

そして、出来れば、今日の夕方のブログで詳しく取りあげたい！！（時間が間に合えば）

まずは文系第１問

条件を作るところまでは、至ってシンプル。計算ミスがなければ、簡単に最後まで行けちゃう人も結構多くいそう。

面積計算を丁寧にして、ＡとＢが接する条件を間違えなければ、ほとんどの方が部分点まではもらえてるでしょう。

僕は、その後のｓとｔの消去する順番を間違えて、しばらく悩むトラブルがありましたがｗｗｗ

難易度は高くありません。

そして文系第２問

これは、難易度をどう評価すれば良いのでしょう。

初手で間違えなければそれほど難しくないんでしょうが、初手で間違えると、ドツボにはまります。

線分の通過領域の面積って、ちょっと珍しいタイプの問題かもしれませんね。

文系第３問

（１）が、死ぬほど簡単です。簡単すぎて、答えを疑うレベル。

でも（２）の誘導として、どうしても必要だったんでしょうね。ちなみに誘導に乗らなくても、面倒な場合分けをすれば答えは出ます。

東大の入試としては、簡単な部類でしょう。

そして、文系第４問（最後）

出ましたね、整数問題。東大ではお馴染みです。

今回は、これまた整数と相性の良い、数列絡みの問題です。（というか、数列メインかも）

（１）は、これまたメチャクチャ簡単なレベル。計算をミスしなければ当たります。

（２）は変形で結構悩む人、多いのではないでしょうか？僕もシンプルな式に直すまで、結構ゴチャゴチャ計算してしまいました。まあ、こういうのは出てしまえば、非常にシンプルなんですけどね。

（３）は、典型問題。数列×証明のコラボときたら、帰納法でしょう。悩んではいけません。

（４）が難しいって、ネットの噂で見ましたが、僕としてはむしろ瞬殺でした。だって、最大公約数と言ったら、アレを連想しなきゃ。そうです。ユークリッドの互除法。

でも、互除法を帰納的に使うのは、少し珍しいかもですね。

では、続きまして、理系第１問

（１）は、チェビシェフの多項式を連想させる問題。東大理系の受験生なら、落としてはならない難易度でしょう。

（２）は、最小値って言われてるので微分。理系は良く考えずに微分(笑)というと語弊がありますが、微分してから悩んだ方が良い問題がたくさんありますね。

で、微分して、増減表書いて・・・って進んでいくと、解答がドンドン進みます。強面ですが、意外とつまづくポイントは少ないかもしれませんね。

理系第２問は、ほぼ文系第３問と共通なので、画像だけ貼っておきます。

（２）がちょっとだけ違いますね。

理系第３問に進みます。

みんなが苦手な複素数！

垂直二等分線の条件を、シンプルに立てられるかで、（１）が決まりますね。

垂直条件ではなくて、２点からの距離が等しい条件を使うと簡単でした。覚えておきましょう。

（２）は、（１）の誘導に乗っかって、α＝－１と置くところまでは行けるでしょうか？ｚが２点の間しか動かない条件を、上手に反映させられるかが勝負ところです。

まあ、でもそれほど難しくはないかな？

理系第４問は、文系第４問と共通なので、これまた割愛。

次は理系第５問です。

放物線が２本、逆関数的に登場していますね。そして共通接線の条件。

代入して判別式で解けるので、そんなに難しく考えずに進めます。

余談ですが、（１）はａとｋとｂの条件を求めるので、思わずアレを思い出してしまった人もいるのでは・・・？こじはるさん、お疲れ様でした。

（２）も、言われた通りａ＝２を代入すると筆が進みます。そしてそのｋを代入すると、ａが３個出てきて・・・と、連立方程式をいじってると終わっちゃう問題でした。

最後、理系第６問

個人的に、１番難しいかなと思った問題。

（１）は、それほど難しくなく、図を描いたり、座標を設定してたら、解けてもおかしくないでしょう。

しかし誘導に乗っかって、（２）を解こうとすると、誘導への乗っかり方が思いつかないかもしれませんね。

他の問題を解き終わって、残り時間をたっぷりあてて、じっくり取り組む問題かもしれません。

まあ、東大入試ならこれくらい出てもビックリしないですが。

という事で、ざーっと簡単に書いてきました。

短文でまとめているので、いとも簡単に解いたかのように見えるかもしれませんが、いざ試験会場で解くと難しく感じるのは知ってます。

僕も１年前に同じ経験をしたので。

なにせ去年、数学の入試を解いている時に、パニックになってまして、

３のｎ乗が３の倍数になる証明が出来なくなってしまいました。

３のｎ乗なんて、自明で３の倍数なんですが、緊張感って恐ろしいですね。

他にも単純な引き算だか割り算だかを間違えましたし。試験には魔物が住むなんて言われますが、そういう事もあります。

さて、簡単にしかコメントしてこなかったので、今日の夕方のブログから１問ずつもう少し丁寧に解説したいと思っています。

時間があれば、今日の夕方から始動しますので、お楽しみに！