【世界一早い東大模試解説】２０１７夏　河合オープン　文系第２問、理系第２問

問題文から、設定の裏を読み取ろう！

では昨日に引き続き、東大模試解説していきましょう。まずは問題をこちら。

でましたね、確率の問題。ま、いつも出るんですけどね（笑）

個人的には、確率は問題文が長くて嫌いです。

が、そうも言ってられないので、問題の設定を読み込むと。

カードがたくさん入っていて、２枚引く。

同じカードなら取り除き、違うカードなら戻す。

ｎ回で全部なくなる確率はいくつでしょう？

という問題。

しかも、始めに入っているカードの枚数は、（１）が４枚で、（２）が６枚です。

カードは減りこそすれ増えないので、（１）が（２）の誘導になってるんだろうな～と予想が尽きますね。

優勝決定法っぽい問題

また、カードが２枚になったら、最後は残りのカードを全部引くしかないですね。その一択。

ということは、カードが４枚残っているまでが、実質的な問題。

４枚残っていると、同じカードを引いたり、違うカードを引いたりして、ゲームが進みますが、残り２枚になったら、それを引いて同じです。

（厳密にはちょっと違いますが）優勝決定法の問題ですね。

「ＡとＢが争っていて、先に３勝した方が優勝。さて、５試合目にＡが優勝する確率は？」

みたいな問題です。

問題集には必ず載っている問題ですが、最後の１回はどっちが起こるか決まっているというアレです。

例題はこちら（手元の４ＳＴＥＰより）

但し、普通の優勝決定法と違うのは、非復元抽出だという点です。

お手元の問題集をご覧下されば分かりますが、優勝決定法の問題は「反復試行」のところに載っていると思います。

反復試行というのは、復元抽出を繰り返すこと。

つまり、何度試行を行っても、確率が変わらないタイプの問題です。

しかし、この東大模試の問題は、非復元抽出です。

同じ数のカードを２枚引いたら、そのカードが消滅します。すると残りカードも減ってしまう。

こういうタイプの問題は、状況に応じて確率が変わりますから、イチイチ計算しなければなりません。

僕の手書きの解答でも、まず最初に個別の確率を計算してしまってます。

あとで、設定がゴチャゴチャしながら計算すると、混乱して間違えるので、その予防です。

（あと、読み手が見やすいので）

設定を記号化しておくと便利

他にも、予め設定を記号化しておくと便利です。

別に確率に%