【世界一早い東大模試解説】２０１７夏　駿台実戦　文系第２問

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今日は、駿台の東大実践、文系第２問です。

ここいらで、趣旨説明

東大模試解説も、回数を重ねてきましたが、言い忘れていたので、一言。

（というか、僕の数学の問題解説は、ずっと同じスタンスなのですが）

このブログで僕が書いている数学の解説は、美しい解答や最短の解答は紹介していません。

受験生が教科書の内容を一つ一つ丁寧に抑えて行った時に、最も自然な発想で解く解答

なので、僕のブログでは、教科書の解法になるべく準拠して、「愚直」に解くとしたら、こうなるというのを、意識しています。

愚直に図を描く

では、解説に入っていきましょう。

この問題、問題がシンプルかと思いきや、なんだかわかり辛い設定ですよね。

「鋭角三角形になる３点を含む４点」を選ぶ確率って、こんな問題を解いた事がある受験生は、いないのではないでしょうか？

正直言って、良くわからない。

だから、僕がこの問題を試験会場で見たなら、愚直に図を描き始めるでしょうね。

ということで、いつもは最後に貼り付けるのですが、今日は始めに手書きの解答をご覧ください。

（１）では、正６角形のうち４点を取って出来る図形が、３パターン

（２）では、正８角形のうち４点を取って出来る図形が、８パターン

全て載っています。

はっきり言って、これを全部書いて見つけていくのは、かなり面倒なんですが、書かないと分からないので、全て調べました。

駿台の解法は、これを日本語の文章で上手く説明し、短文で終わるようにまとめていますが、いきなりあの文章は書けないでしょう。

やはり、愚直に調べて、一つ一つ検討するのが良いと思います。

逆に、上のように、全てのパターンを網羅して書いてみたら、わかり易いと思うんですよね。

いかがでしょう？

確かに鋭角三角形になるパターンは少ない

手書きの解答では、全てのパターンを示した上で、鋭角三角形を青色で書き込んでおきました。

するとよく分かると思いますが、（１）では３パターンのうち１つ、（２）では８パターンのうち３つが、鋭角三角形を含みます。

意外と、厳しい条件なんですね。

これら一つ一つに対して、回転して同じになるパターンが存在するか確認して、場合の数を数えます。

正６角形なら最大６パターン、正８角形なら最大８パターンずつ存在しますね。

講評

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