2017年 東大理系数学 オススメ作戦

では、昨日に続きまして、今日は理系のオススメ作戦です。
趣旨説明については、昨日の記事に書きましたので、こちらのページの上の方を読んでから下にどうぞ。
では、1問ずつコメントをしていきます。

2017東大理系数学

まず第1問。

(1)は、とにかく計算をミスしなければ解ける問題。こういう問題には時間を多少かけてでも取り組むべきです。部分点をもらいましょう。
(2)も、最小値がゼロということで、コテコテの問題です。というか、二次関数ですからね。高1から慣れているテーマなので、是非とも取りたい問題です。いわゆる、パラメータ付きの場合分けの問題ですし。
時間をあまりたくさんかける問題ではないですが、多少かけてでも取りに行く問題です。
優先順位は高め。

次に第2問。

これも、理系の確率の問題にしては取り組みやすい問題でしょうね。確率が苦手だからと言って後回しにする人もいますが、勿体ない!
設定も簡単だし、反復試行だし、丁寧に場合分けや設定の読み込みをすれば、そこまで悩む問題ではないはず。
最悪、色々と書き出してみても良いと思います。が、ただ、他にも短時間で得点出来る問題があるので、バランスは見ながらでしょうか。
数学が得意で、差を付けたいなら、大量の部分点を取りたい問題。

第3問。

これも複素数だからと言って、毛嫌いして後回しにする人がいそうですが、勿体ない!
大量の部分点を取りに行く問題です。
(1)は、教科書レベルでもおかしくないし、(2)も途中までは簡単です。1の3乗根なんて、教科書で絶対に触れてる、オメガの話ですから、それだけ計算しても、いくつか部分点がもらえます。
最後に、円の一部を取り除くところで手が止まるのは良いとして、そこまでの部分点は取りたいですね。

第4問

これは、昨日も書きましたので、同じ文章を貼り付けておきますね。

東大には珍しく、小問が(4)まであります。

小問が多いということは、問題の最後まで解き終わるのに時間がかかるということですし、1問当たりの配点が低いということです。

とは言っても、(1)は簡単すぎて、小問に含まれないかもしれませんけどね(笑)

という事で、(1)は絶対に取らないと不合格レベルでしょう。こういう簡単な問題にこそ、気を付けなければなりませんね。

 

2)は、下手すると計算に時間がかかりますよ。

すぐに漸化式が作れる方針が見つかれば別ですが、多くの受験生がゴチャゴチャ計算して結局投げ出してしまったのではないでしょうか。

そして、(2)が解けないと(3)や(4)が解けませんから、得点率は低いでしょうね。

 

そういう意味では、最も難しい問題だったと言えるかもしれません。

こちらの記事に手書きの解答を書きまして、そこで触れたんですが、結局ややこしいとは言っても、ただの連立方程式です。

これが解ければ(3)や(4)が解けるかもしれないというならば、面倒でも計算ミスに注意して、丁寧に計算する時間を作っても良いと思います。

 

実際、(3)は典型的な帰納法の問題で、ある意味サービス問題とも言えますから、(2)が解ければ同時に6点ほどゲットできるわけです。(2)は少し無理してでも時間をかけて良いのではと思います。

では、第5問

これはサービス問題。
問題の構造を、はっきりつかめなくても、計算を進めていたら解けちゃったというタイプの問題。別に方針で悩むこともないでしょうし、これは時間をかけて良い問題でしょう。
接線なので判別式、というのも別に自然だし、実際にそれのごり押しで解けます。
連立方程式も、少し計算がややこしいかもしれませんが、理系ならこれくらいは超えなきゃいけません。
満点を目指して取り組む問題ですよ。

そして最後に第6問

今回、最も難しい問題でした。
恐らく、受験生の皆さんもやってみて、他の問題よりも難しいと気付いたのではないでしょうか?
(1)はそれほどでもないので、取りましょう。頭の中でも、円になるイメージが出来ると思いますしね。
(2)は難しいです。
そして、今年の入試であれば、他の5問の中に、時間をかければ解ける問題があったはずです。だから、僕だったらすぐに飛ばして、他の問題に時間をつぎ込むでしょうね。
猫じゃらし、つまり罠のような問題とまでは言いませんが、あまり時間をかけて、ウンウン悩んでいても仕方ないと思います。
ちなみに、この問題が第1問として出題されていたら、受験生の合否がかなり狂ったでしょうね。
なぜなら、受験生の多くが、6問を全部見てから順番を考えて解くのではなく、とにかく目に入った問題から解き始めるからです。
始めにこの問題に手を付けて、解けなくて悩んで、気が付いたら長い時間をかけてしまった。
そして、解くべき問題に時間を使えずに、思うように点数が取れなかった。
と、いうようなシナリオになりそう。
第6問だから、あまり影響はなかったかもしれません。
では、最後に、得点コースの表を。

上の表は、小問ごとの配点予想です。赤(というか橙)、黄色、青の順に難易度が下がります。

本当の配点を知る事は出来ないので、あまり深く考えずに適当に決めてます。

 

下の表は、目標得点ごとに取る点数の例です。順当に得点したらこんなものかなという感じ。もちろん、ずれても目標点が取れてればOKです。

こんな風に、問題の難易度とかかる時間を考えて、配分を決めていきましょう。過去問を解くときにも、こんなことを考えながら解いてみて下さいね。
それでは、これで長く続いた今年の東大入試関連の記事は終わりです。
明日から通常モードに戻ります。長い間、付き合って下さり、ありがとうございました!

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