桃太郎のように、数学を語ろう

「せっかく覚えたのに忘れちゃった~」っていうのには、原因があります。そのメインの一つが、全体像が掴めてないというもの。
 
今朝も、夫婦で朝からバタバタと探し物をしてしまいましたが、探し物って、部屋のどこに置いたかを思い出すところから始めますね。そして、ありそうな場所から見当をつけて探します。
 
しかしこれが出来るのは、家の構造を把握しているからであって、スネ夫の家みたいに、部屋がたくさんあって、何がどこにあるか把握しきれないような家だと、どこを探して良いかわからない。
で結局、家の中全部探さなきゃいけなくなっちゃいます。
 
それと同じで、全体像が見えていると、忘れたとしても復習するべきところが分かってるので、短時間で復習し終わりますが、全体像が見えていないと全部やらなきゃいけません。
 
では、その全体像をどのようにつかむかと言うと、前回は数学の話に絞って3つのレベルを用意しましたが、本当は5つのレベルが存在します。
 
レベル1
自分が受験で使う科目は何か?
(英、数、国、など)
 
レベル2
その科目の単元は何があるか?
(数Ⅰ、数Ⅱ、数A、数B、など)
 
レベル3
各単元にどのテーマの話題が登場するか?
(二次関数には、グラフ、最大最小、決定・・・と続く、など)
 
レベル4
各テーマに、どのような出題パターンが存在するか
(二次関数の最大最小には、AとBとCのパターンの問題が存在する・・・など)
 
レベル5
各出題パターンに、どのような解法パターンが存在するか
(その各問題には、A’とB’とC’の解法が存在する・・・など)
 
ここまで把握出来る受験生はほとんどいないかもしれませんが、理想的にはここを目指して欲しいところ。
一問ずつ、全ての問題が解けるようになるのではなくて、どの単元の、どのテーマの、どの出題パターンの、どの解法を使って解いたかを、明示できるようになりましょうということです。
 
だから、僕の生徒は、よく問題集や教科書の目次を見ていますね。目次を見れば、各単元にどのようなテーマの話題があるか、すぐに見れますから。
 
普通、教科書とか参考書の目次なんて飛ばしてしまうでしょうし、開いた事すらないという人が多いでしょうけど、勿体無い。
 
経験を積んでいる先生なら、目次を眺めているだけで、どの単元でどの内容を教えなければならないな~、と思い出せるはず。
それを生徒も出来るようになったら、そりゃあ強いでしょうということです。
 
例えば、ある高校2年生の生徒にやらせてみた事があるんですが、「数Ⅰの二次関数って、どんな内容がある?」と聞いたら、
「まず、関数の定義が書いてあって、f(x)の記号の使い方があって、代入の練習問題があって、定義域と値域を導入させて、次に座標の話があって、関数をグラフ化する話があって・・・」
と、こんな具合で10~15分くらいかけて、教科書の流れ通り、単元の中身を全部喋ってしまいました。
 
次に、青チャートを開いて下半分を隠しながら、「1ページずつ解き方を全部言ってみて」と指示すると、
「この問題は、正に2解を持つパターンで、ハジキを調べれば解けるから、3つの連立不等式を立てるんですが、具体的には判別式が正で、軸が0より大きくて・・・」
と、こんな具合で解説を見ずに最後までペラペラ喋ってしまいます。
 
彼は、桃太郎とか浦島太郎みたいな、おとぎ話と同じように、数学の二次関数のストーリーが頭に入っているのでしょうね。物語みたいに話しますから。(実際、数学は論理のストーリーなので)
 
まあ、青チャートは生徒によっては難しい問題集なのかもしれませんが、別にもっと下のレベルでもOK。要するに、レベル1~5を完全に把握しているかどうかが大事です。
だって、こんに完全に二次関数の事を知っていて、理解している生徒なら、何問か解法を忘れても、すぐに復習出来るでしょうから。
 
 
さて、いつも僕の記事では、なるべく難しい事を噛み砕いて簡単なレベルに落として書いているんですが、今日はちょっとレベルを上げて書いてみました。
 
こういうように、全体像が掴めて解法が頭に入れるのに、自然な流れに身を任せていては、非常に時間がかかります。
意図的に全体像を掴もうとするからできるのです。
 
特に難関大学を目指している方は、実践してみてはいかがでしょうか?真の意味で盤石な学力が手に入りますよ。 
 

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