2016年東大文系数学 入試問題 オススメ作戦

東大入試数学を解説するシリーズ、今日は新たな試みです。

受験戦略

これまで、文系数学の１～４問を解説してきましたが、今日は問題の解説ではなくて、作戦について書いていきます。

まず初めに、私は受験戦略家を名乗っているので、ちょっと戦略について触れようと思います。

これまでやってきた、１問ずつの解答や解説っていうのは、戦争に例えれば実際に戦っている時の話ですね。銃の撃ち合いとか、艦砲射撃とか、爆撃とかそういう話です。

しかし、今日解説するのは、どう戦うか。つまり作戦の立て方です。

もう少し具体的にしましょう。

東大の入試会場に入り問題冊子が配られて、解答はじめの合図があった瞬間から解答やめの合図までの時間で、どのように時間を配分していくか、どの順番で解いていくか、どの問題は解き、どの問題は捨てるか、など制限時間内で、最大得点を得るために何を考えれば良いか。

こういう視点で書いていこうと思います。

今の受験業界の主流・・・いやほぼ全てが、一つひとつの問題で満点が取れるようになる訓練です。

これはこれで非常に大事です。だから僕も過去４回、解説をしたわけです。

しかし、入試に合格するという視点になったら、全ての問題で満点を取りに行こうとする視点は不要です。(合格点が満点近くない限り)

理想は全ての問題で満点でしょうけど、現実的には不可能でしょう。

特に東大数学においては、全ての問題で満点を取ろうとすると、失敗します。

是非、僕のブログの読者の受験生の皆さんは、どう戦うかまで考えられるようになって、合格を勝ち取ってほしいと思います。

では始めて行こうと思いますが、どんな問題か分からないと、今日の記事はチンプンカンプンだと思いますので、問題を一番最後に貼り付けておきますね。

必要に応じて、随時見ながら読んで下さい！

入試問題への戦い方

では、戦い方についてですが、入試問題への戦い方は非常にシンプルで、簡単です。

実は、既に書いているので、詳しくはこちらの記事をご覧ください。

（勉強を一切しなくても、点数が上げられる方法が書いてあります）

本当はしっかり読んでほしいのですが、必要最低限なポイントだけ改めて書くと

・初めに全ての問題に軽く目を通して、時間の使い方を検討せよ！

・解けそうだからと言って、時間がかかるのであれば、後回しにせよ！

の２点です。この２点だけ意識してるだけで、戦い方が変わり、点数が大幅に上がる可能性が出てきます。

そのヒントとして、問題を四つに分類することを勧めています。

この表で言う、②の領域の問題を最優先して解いて、①の問題に飛びつかなければ良いのです。

この視点に基づいて、４問を見直してみると、

第一問

正しい方針が見つかれば高得点が取れるかもしれないが、初手で間違えるとほぼ０点になる可能性がある。領域図示は高得点が取りにくく、数学が苦手な受験生にとっては、③か④の問題だろうから、まずは手を付けず後回し。

第二問

（１）教科書の章末問題レベル。絶対に点数を落としてはいけない。明らかに②。

（２）ゲームのルールを見極め、法則を発見できなければ解答出来ない。見極められれば簡単だから②で、見極められなければ①に分類される。

（３）問題文をよく読むと、（２）からの誘導と気付ける。しかもΣの計算をするだけ。つまり、（２）が解けた人は②で、解けない人は③か④。

第三問

（１）曲線同士が接する条件を知ってれば②、知らなくても自力で導き出せる可能性があるので①

（２）平行移動して面積を求めるので、答えまでの流れはすぐに読める超典型問題。計算が簡単ならば、教科書の例題か章末問題レベル。但しパラメータ入りの平行移動を伴い、計算は確実に煩雑になるため①。

（３）最大値の問題は、どうせ微分してグラフを書くだけ。もしくは微分すらしない簡単な問題。（２）が解ければ②だが、計算ミスをしていそうな場合は、解答の方針だけ書いて計算をしないのもアリ。

第四問

（１）絶対②。中学受験レベル。解けなきゃ東大は諦めた方が良い。

（２）これも②。やってみればわかるが、（１）より簡単。本当に東大の問題か疑うレベル。

（３）なんとなくわかりそうになるが、解答を書こうとすると書けなくなる問題。ひとまず①に分類してよいけど、分かってしまえば②。

というような分析をしました。

問題冊子を配られて、解答はじめの合図があった直後に、こういう分析をして下さい。もちろん、こんなに正確に分析は出来ないでしょうし、外すこともありますが、チャレンジは絶対にした方が良いです。

問題冊子を開いて、第一問から真面目に解き始める人は、これまでの流れを意識するだけで、得点が大幅に上がる可能性があります。

この分析を踏まえて、こんな表を作ってみました。

上の表は、問題別に難易度を分類したものです。赤（というか橙）、黄色、青の順に難易度が下がります。ちなみに、小問ごとの配点は適当です。公式発表はされてないと思います。

下の表は、目標得点ごとに取る点数の例です。順当に得点したらこんなものかなという感じ。もちろん、ずれても目標点が取れてればＯＫです。

知らない人に言うと驚かれるのが、東大数学は一問も解けなくても合格出来るという事実です。基本的に、部分点をかき集める勝負です。

むしろ、大問一つ丸ごと２０点取れる方が、珍しいと思います。東大に合格したければ、部分点をかき集める訓練を行うべきですよ。

最後に、なぜ問題の解説だけじゃなくて、戦略を書きたかったかを説明して終わりましょう。

それは、過去問演習に役立ててほしいからです。

これからの時期、過去問演習を行う受験生が多いと思いますが、その際、数学の問題が解けなくて落ち込むことがたくさんあると思います。

しかし、上の表があれば、最後まで解ききれなくても、自分が合格点に届きそうかどうかが分かるでしょう。

解けるかどうかよりも、合格点に達するかどうかが大切です。そのためには、入試問題を一年分全て解いて、点数比較しなければいけません。

過去問演習って、先生に言われて解いてみて終わりっていう受験生が非常に多いですが、戦略を立てる上で、これほど大切なものはありません。

せっかく過去問を解くのであれば、その意義を充実させましょう。そのために、よろしければ、この記事の分析を参考にしてみて下さい。

という事で、２０１６年の文系数学の解説を、これで全て終了します。

＜以下、２０１６年の東大数学の問題＞