数学１１月③２０１２年第２問、２０１６年第１問、１９９５年第３問、２００４年第１問、２００８年第３問、１９９７年第２問

こんにちは、スタッフAです。
今回は、２０１２年第２問、２０１６年第１問、１９９５年第３問、２００４年第１問、２００８年第３問、１９９７年第２問を扱いました。

２０１２年第２問
やや易しく、１５分で２０分取りたい問題です。
「角度が等しい」で何がググれるでしょうか。
例　平行線、平行四辺形、二等辺三角形、合同、掃除、円周角の定理、角の二等分線など
今回は「反射」です。ただ、ほとんど入試に出ません。　

２０１６年７第１問
三角形をなす条件は、あまり習いません。教科書にも載っていないことが多いようです。
鋭角三角形の定義は、「すべての角が９０°より小さい」です。
「すべての」と「より小さい」から最大最小だと気づけると良いと思いました。

１９９５年第３問
座標平面上で角の二等分線を扱う問題は珍しい。
内心と角の二等分線はセットであると認識しましょう。

２００４年第１問
指針がわからなくても、ｐ+ｑ＝√２まで立式し、「この連立方程式を解けば良い」まで書いてから、諦めてほしい問題。
tanの加法定理のデメリットは、点の位置が変化することによって、符号が変化してしまうこと。「一般性を失わない」などと書けば防げるものもあるが、気にしなければならないポイントが多く、扱いが難しいこともある。tanは符号変化に弱いことを覚えておきましょう。
回転は、複素数平面で考えると楽です。
ここで、文系の皆さんのために、複素数平面の問題を共有します。