【世界一早い東大模試解説】２０１７夏　河合オープン　文系数学の作戦

４問を並べて作戦を考えよう！

しばらく更新してきた、東大模試解説も一通り終わり、今日と明日は４問を並べてみた際の、作戦解説です。

普段、一問一問を丁寧に解き直したり、解説を聞いたりすることはありますが、一年分を並べてみる事は、あまりないと思います。

今日は、先々週に実施された、河合塾の東大オープンの問題。

試験開始の合図からどう考えて、どう時間を使えば点数が最大化されるか、考えてみましょう。

それぞれ一問ずつの解説記事は下のリンクから見れます。

【世界一早い東大模試解説】2017夏 河合オープン文系第一問(解の配置、軌跡、面積)

【世界一早い東大模試解説】2017夏 河合オープン文系第２問、理系第２問

【世界一早い東大模試解説】2017夏 河合オープン文系第３問

【世界一早い東大模試解説】2017夏 河合オープン文系第４問

各問題の初対面の印象

では、各設問の初見の印象をコメントしていきましょう。

開始直後の数分で、手を動かして計算を始める前に、４問を眺めて、こんなことを考えてみましょう。

（あくまで、問題を解かずに、問題文を読んだだけで考えられることを書いています。）

【第一問】

お、（１）は簡単☆

「３次関数と直線がｘ＞０で異なる２点で交わる条件を求めよ」ってことですが、

３次関数も直線も原点を通るのが、一瞬で分かりますから、連立した時の残りの二次式が異なる２解を持てば良いんだなってことです。

（ｘ＞０の限定がありますから、ただ判別式を取れば良いわけではなくて、解の配置の問題ですけどね。ちょっと面倒だけど、解けるでしょう）

（２）は、軌跡の問題。これも問題集でお馴染み。

関数と関数の交点から、中点や内分点を作って軌跡を求める問題は頻出中の頻出です。

解と係数の関係を作って、パラメータを消せば良いんだなということで、解けそう。

（３）は、接線を求めて、面積計算。

軌跡は、元の関数が３次関数ですから、（２）求める軌跡も３次でしょう。

といことは、３次の積分が登場しそう。計算が面倒になることは間違いないですから、

解けるとしても、時間をかけず他の問題に行った方が良いかもしれませんね。

（計算が面倒な問題は、あまり深追いせずに、手前で寸止めしておくのがベターです。）

【第２問】

問題の設定は、見た事ないまでも、それほど複雑ではありません。

同じカードなら取り除き、違うカードなら戻す。このルールはあるある。

しかも、（１）は４枚しかカードがなくて、（２）は６枚しかありませんから、これは東大入試（東大模試）の確率としては簡単そうかと思います。

違うカードを引いているうちは、反復試行になるというのに気づければ、それなりに最後の方まで行けるかも！？

【第３問】