2009年東大文系数学（第3問）・理系（第3問）入試問題の解答（答案例）・解説（めちゃ簡単、独立な試行）
２００９年 東大数学 文系第３問 理系第３問の解説
理系
これも文系、理系で全く同じ問題です。
でも、文系にしても理系にしても簡単な問題。理系ってこんなに簡単でよいの！？
◆LとRで独立な確率◆
では解説なのですが、ほとんど解説することがありません。 これまで本ブログで解説してきた問題に比べて、この問題はポイントが少なすぎます。 （１）は、Lに４色入っていて、Rにも４色入っている確率ですが、LとRは完全に分離した試行です。 そして、操作（A)と操作（B)が全く同じ操作で対称性もある。 ということは、Lに４色入っている確率を求め、２乗すれば答えが出ます。 さらに、Lに４色入っている確率に関しても、別に難しくありません。 「赤赤青黄白」のように、どれか１色だけ２回でて、他は１回ずつ出る確率なのですが、 どれが２回出る色なのかを選んで４C１、並び替えが５！÷２！です。 とても簡単。 なぜこの問題を出題したか、疑いたくなるレベルです。
（２）も謎
では、（２）に進みますが、謎は深まるばかりです。 結論から言えば、（２）の答えは（１）を求める過程で既に計算し終わっているのです。 （１）でＬに４色入っている確率と、Ｒに４色入っている確率を掛け算しましたが、 （２）の答えは、どちらか一方だけ答えればよいのです。 確かに、操作（A)と操作（C)の違いはあって（３）への誘導かと言われればそうかもしれませんが、誘導が必要なほど難しくもないし。 よくわかりませんが、簡単でした。
（３）は、ちょっと複雑にしただけの問題
（３）は、ちょっと設定が変わります。 １０回の操作で、LにもRにも４色の玉が入っている確率です。 これは、 （ⅰ）赤赤赤赤青青黄黄白白のように、４回出る色が１色ある場合 （ⅱ）赤赤赤青青青黄黄白白のように、３回出る色が２色ある場合 の２通りがあります。 これを求めて終わりという問題。 P3を求めると、４の１０乗が分母にきて、計算が複雑になるため、P1との比を求めるという工夫が珍しいですが、難しいわけではありません。 ということで、手書きの解答です。
2009(3)文数 解説まとめ
これまで、難しい問題ばかり解説してきましたが、このように簡単な問題もあるんですね。 あまり大した問題ではありませんが、教学社の赤本２５か年では、Bランクの難易度。 これは、判定ミスなきがしますがね。Aでよいと思います。 そんなことはどうでもよいとして、次回は確率のシリーズ最終回をお送りします。
