2009年東大数学 文系第3問 理系第3問(めちゃ簡単、独立な試行)

 

◆2009年 東大数学 文系第3問 理系第3問の解説◆

今日は2009年の確率の問題です。
文系

理系
 
これも文系、理系で全く同じ問題です。
でも、文系にしても理系にしても簡単な問題。理系ってこんなに簡単でよいの!?

◆LとRで独立な確率◆

では解説なのですが、ほとんど解説することがありません。 これまで本ブログで解説してきた問題に比べて、この問題はポイントが少なすぎます。   (1)は、Lに4色入っていて、Rにも4色入っている確率ですが、LとRは完全に分離した試行です。 そして、操作(A)と操作(B)が全く同じ操作で対称性もある。 ということは、Lに4色入っている確率を求め、2乗すれば答えが出ます。   さらに、Lに4色入っている確率に関しても、別に難しくありません。   「赤赤青黄白」のように、どれか1色だけ2回でて、他は1回ずつ出る確率なのですが、 どれが2回出る色なのかを選んで4C1、並び替えが5!÷2!です。   とても簡単。 なぜこの問題を出題したか、疑いたくなるレベルです。    

◆(2)も謎◆

では、(2)に進みますが、謎は深まるばかりです。 結論から言えば、(2)の答えは(1)を求める過程で既に計算し終わっているのです。 (1)でLに4色入っている確率と、Rに4色入っている確率を掛け算しましたが、 (2)の答えは、どちらか一方だけ答えればよいのです。   確かに、操作(A)と操作(C)の違いはあって(3)への誘導かと言われればそうかもしれませんが、誘導が必要なほど難しくもないし。   よくわかりませんが、簡単でした。    

◆(3)は、ちょっと複雑にしただけの問題◆

(3)は、ちょっと設定が変わります。 10回の操作で、LにもRにも4色の玉が入っている確率です。   これは、 (ⅰ)赤赤赤赤青青黄黄白白のように、4回出る色が1色ある場合 (ⅱ)赤赤赤青青青黄黄白白のように、3回出る色が2色ある場合 の2通りがあります。   これを求めて終わりという問題。   P3を求めると、4の10乗が分母にきて、計算が複雑になるため、P1との比を求めるという工夫が珍しいですが、難しいわけではありません。   ということで、手書きの解答です。

2009年東大数学 文理系第3問 _000059

◆まとめ◆

これまで、難しい問題ばかり解説してきましたが、このように簡単な問題もあるんですね。 あまり大した問題ではありませんが、教学社の赤本25か年では、Bランクの難易度。 これは、判定ミスなきがしますがね。Aでよいと思います。 そんなことはどうでもよいとして、次回は確率のシリーズ最終回をお送りします。      

東大受験に興味がある方は、敬天塾に関するこちらもご覧ください。
  ↓
◆日本一徹底して東大対策を行う塾 東大合格「敬天塾」

東大受験eマガジン「知恵の館」
東大受験の貴重な情報を発信しています! 

オープン授業東大文系数学
東大文系受験で高得点を取ろう!新高3生・高卒生向け、入塾審査なしの手軽に申し込めるプランです。 

オープン授業【東大文系数学】バナー

ベーシックコース
新高1・2の学年で東大合格レベルの数学・英語の基礎を学びたい方向け
(先取りしたい中学生や、復習したい高3・高卒生・社会人受験生も受講可能です♪)

ベーシックバナー

プレミアムコース
東大に合格したい新高3生・高卒生を8名限定で募集 

バナー大きめ

東大生・東大卒業生の家庭教師派遣
個別で相談にのってもらいたい方向け 

家庭教師バナー

◆敬天塾公式HP
https://exam-strategy.jp/

フォロー大歓迎!

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。(スパム対策)