2018年 東大理系数学 第1問の解説(サービス問題!?、極限、増減表)

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2018年 東大理系第1問の解説

では、今日から理系数学に入りましょう。まずは、ちょっと話題になった第1問です。
 
問題を見た瞬間、多くの受験生が
「えっ???」
と思ったでしょう。しかも、冊子をめくってすぐのページ。驚きも倍増です。
 
何が驚きかって、増減表を書くのも、極限を調べるのも大して難しそうではないから。「本当に、こんなんで良いの?」と、変な疑いが生まれてしまうでしょう。
 
いつも、解かずに分析コーナーをやってますが、この問題に関してはほとんど書く事がありません。
増減表を作るって、微分して0になるxの値を調べるだけだし、極限に関しては、その通り極限計算をするだけ。
 
東大では珍しいですが、いかに時間をかけずに20点を取るかが勝負の問題です。25分かける方が負け。
では、手書きの解答をどうぞ。
 

 
 
 
強いて、難しいところを上げるならば、sinxとxの大小が分かるかどうかでしょうね。
sinx/x→1を証明する過程で登場する結論ですが、ちゃんと覚えていたでしょうか?

知らない人は、すぐにチェック!!

 
教科書の細かい知識が必要なことが多いですので、来年の受験生はしっかり読み込んでおきましょう。
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