センター数学の時間短縮の7箇条!

センター数学で、時間を短縮する方法!

昨日の続きです。

昨日は、そもそもの時間の使い方の話。

解ける問題だからといって、すぐに飛びついてはいけない!という話でした。

 

今日は、具体的に時間を短縮する話です。

下の図をご覧ください。

これは、僕が2年くらい前に、東大受験にチャレンジしていた頃のものです。

1月に入り、センター試験直前。

Z会出版のセンターパックを解いたものですね。

 

時間短縮のポイントをいくつか解説します。

 

①図は適当に!

見てお分かりの通り、この問題は数学Ⅰの三角比の問題です。

しかし、面白いのは問題の設定。

三角形の辺の長さが、始めに与えられていません。

ということで、僕は問題用紙の上の方に、適当に図を描いています。

 

図を丁寧に描いた方が良いのは当たり前。

しかし、丁寧に何度も書き直して数分もロスしてしまうのは、無駄でしかありません。

図を丁寧に描くのは、解ける確率を上げるためですから、

「適当に描いて、解けなくなったら丁寧に描きなおす」ので良いでしょう。

必ず丁寧に描けば良いというわけではありません。

 

②図は曲線から描き、点や直線は後回し

図をキレイに書くコツは、曲線から描くことです。

 

3点を通る円を描くと、ひん曲がった円になってしまいますが、円を描いた後に3点を取るのは簡単です。

接線を引いてから、せっする放物線を描くよりも、放物線を描いてから直線を引く方が簡単です。

 

問題文を読むと、直線のあとに曲線が登場しているような場合でも、曲線を先に書き、後で点や直線を描いた方がキレイになります。

 

①で「図は適当に」と書きましたが、別に汚くて良いと言っているわけではありません。

時間も短くして、ある程度妥当な図を描くことがポイントです。

 

ちなみに、僕の答案を見ても分かる通り、あとで円を何度か書き直してますね。

後で曲線を描くのは難しいわけです。

また、解けているから良いのですが、解けなくなったら別の場所に図を描きなおすでしょうね。

解けているうちは、それよりキレイな図を描く必要はありません。

 

③計算スペースと、保存スペースを分ける

センター数学では、計算量が多くなり、紙が真っ黒になるまで計算式が残ってしまうこともしばしば。

どこに何を書いたか、分からなくなってしまいます。

 

ちょっと脱線しますが、人生80年のうち、かなりの割合が「何かを探している時間」だそうです。

睡眠、食事、仕事などの時間が多くなるのは予想出来ますが、「探し物」の時間が多いとは意外な結果。

 

しかし考えてみれば、仕事中も「探し物」の時間は多いものです。

「あのファイルどこにいったっけな?」

「あの書類どこだっけ?」

と、ハマると数時間抜け出せなくなります。

 

勉強中でも、教科書や参考書を探す時間が結構多いはず。

また、忘れかけている知識を、頭の中から探し出す時間も結構多いと思います。

 

センター数学でも同様。

ABの長さはいくつだっけ?

anの一般項は、どこに書いたっけ?

など、探し出すのに手間がかかるのは、非常に時間がもったいない。

 

ということで、私は個人的に「問題用紙の上数cmは、保存用スペース」と決めています。

上の数cmには、計算は一切行わない。

その代わり、誘導に乗りながら求めた値を、まとめて書いておく「閲覧用」のスペースにしています。

 

逆に、それ以外の部分は計算用。

ある程度ゴチャゴチャしても気にしない。ドンドン計算します。

これで、無駄な「探し物」の時間が短縮できます。

 

④途中式を省く

これは、微妙な力加減が必要なので、注意!

僕の答案を見て下さい。

途中式がたくさん省略されているのが、お判りでしょうか?

三角関数の公式、正弦定理、余弦定理、面積公式などを、途中で使っているのですが、いきなり数値を代入して記述しています。

 

学校では「途中式をちゃんと書きなさい」と指導されると思いますが、実はレベルの低い指導です。

ほとんどの生徒が、途中式をちゃんと書かずに、ミスを連発するから、1対多の授業ではどうしても「途中式をちゃんと書きなさい」となります。

しかし、ミスなく計算出来るようになったら、次は時間短縮の訓練をするのがポイントです。

 

その際、途中式を書きすぎないのが、一つの手段になります。

当然、ミスを誘発する危険性があるので、注意力とのバランスが大事なのですが、ミスせずスピーディに計算出来る方法を身に付けると良いでしょう。

 

⑤楽な計算方法は、ドンドン使う

 

公式とは何でしょうか?

 

①問題が登場

②考える

③答えが出る

 

の3STEPがあったとしたら、②をすっ飛ばして、考えずにいきなり答えを出すものが「公式」です。

だから、当然使えるようにしておいて困る事はない。

三角比の単元だと、ヘロンの公式が有名です。

 

しかし、計算が遅い生徒ほど、新しい公式を覚えるのを嫌がるような気がします。

確かにたくさん覚えるのは大変ですが、早く正確に計算出来るので、出来れば覚えたい所。

 

こんど発売される本にも書いたのですが、今までの方法にしがみついて、新しい方法に手を出せない人は二流です。

常に、過去の自分を超える努力をしましょう。

 

⑥書くスピードはゆっくりで良い

時間を短縮しようとすると、文字を書くスピードを上げる生徒がいますが、これは大体失敗します。

文字を早くかくと、字が汚くなります。

また、焦ります。

 

人間の心理というのは面白いもので、心と体は表裏一体です。

悲しくなる(心)と、涙が出る(体)ように、心が体を決定することがありますが、逆もあり得るのです。

 

楽しそうな動きをしている人は、心も楽しくなる。

悲しそうな動きをしている人は、心も悲しくなる。

心が弱っていると、病気しやすくなる。

 

病は気から、というのは本当の用です。

 

文字を焦って書くと、心も焦ります。焦るとミスが増えます。

だから、出来ればいつもと同じスピードで解くほうが良いでしょう。

⑦手を止める時間をゼロにする

では、ゆっくり書く代わりに削れる時間は何かというと、考える時間です。

昨日の記事でも書きましたが、センター試験では「時間をかけずに解ける問題」を優先するのが最大のポイントです。

 

時間をかけて解ける問題は罠。

つまり、手を止めて「どうやって解くんだろう」と考える時間を、ゼロにするということです。

 

だから、センター試験では、ずっと手が動きつづけているはずです。

手を止めて考える時間は、なるべく取らない。

手を動かし続けている限り、文字をゆっくり書いていても、かなり時間短縮されるでしょう。

 

 

以上、センター数学の時間短縮の7箇条でした。

簡単なポイントばかりですが、効果的なものばかり。

ぜひ、試してみて下さい。

 

そして、さらに計算スピードを上げたい方は、来週木曜発売の拙著の第4章でも、書いています。

計算スピードを上げるための基礎を、しっかり書いていますので、どうぞご覧くださいませ。

 

 

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