数学第２回「論理」

こんにちは、スタッフAです！
今日は、数学の2回目の授業でした。
事前に課された問題を解き、解説を読み込み、レシピ化し、別解も検討した上で、授業に臨みました。
受身の姿勢では、授業についていけません。ぼくも、忙しくない時間の合間を縫って、取り組みました。
今回のテーマは、「論理」。
「場合分け」「十分性」「高次方程式」「背理法」「対偶命題」などの問題を読み、平井先生のレシピの説明を受けました。
「レシピ化」の方法が、少しずつ自分に馴染んできた気がします。
また、「恒等的である」「互いに素」「無理数」といった、言葉は知っているけれど、説明できない用語の意味も正確に捉えることができ、今後の学習が効率的に進みそうです。

今回の課題の中に、不等式│３x―５│＜２x＋１を満たすxの範囲を求める問題がありました。
解説を見てもよくわからず、質問をしてやっと理解できたので、さわり（一番聞かせたい部分）を紹介します。
与式には、絶対値があるので、正の場合と負の場合で場合分けをします。
それぞれ、場合分けをして、xの範囲を求め、条件があるので、それとの共通範囲を求めることになります。
共通範囲なので、「かつ」ですね。
その後、場合分け「正」と場合分け「負」をあわせて、答えを導くんですが、先ほどと同じような作業でも、このときは、「または」なんです。
共通部分ではなく、どちらかだけでいい。
青チャートを睨んでいるだけでは、気づくことができませんでした。
基本的な学習は、提案された参考書をやることです。費やす時間でいえば、ここが一番長い。
ただ、授業には、理解を深めるプラスαがあって、それが生徒を飛躍的に成長させてくれます。
自習と授業、どちらが欠けても、東大の求める学力に達することはできないんですね。