数学１０月③東大過去問

こんにちは、スタッフAです。
今回から、東大の過去問を事前に解いています。
学んだことを整理しました。

東大入試では、解けそうな問題に対し何分で何点取れるか見積もり、見た瞬間にレシピを思い浮かべる。
例えば、１９９９年第１問は知識問題です。知らなければ解けないので、すぐ解くか飛ばすかのどちらか。

１００分４問８０点満点だが、数学は全ての問いの答案を書ききる科目ではない。１００分を４で均等に分けない。他の科目と異なり、解ける問題に投入する。
４問を見て、計算量などを見抜いて、どの問題に力を注ぐか考えてから解く。

領域図示の問題が出たら、まずは、図のスペースを答案に確保する。
ミスしやすい分野で、コスパが悪いため、後回しにする選択もある。

絶対値付きのグラフは、グラフと方程式でダブルチェックするのが王道。

解き方が簡単だが、計算が多い問題は罠である。

場合分けしても、増減表は１つにまとめる。理由は、接続部分が極致になる可能性があるから。

座標平面上にある数はすべて実数。実数の定義は、少数で表せる数。有理数も無理数も実数。

今回扱った問題を１問紹介します。

1、難易度、解答時間や得点の目安
・難易度は非常に易。
・初見でも、15分以内に20点取りたい問題。

2、回答への方針
・方針は非常に立てやすい。最大最小問題はグラフを描く問題、予選決勝法の考え方がテーマ
・大小比較は不等式の証明。不等式の証明は(大)-(小)を忘れずに。
・方針が立てやすい分、怖いのは計算ミスと、問題の読み間違いのみ。

3、この問題から学ぶべきこと
・最大最小問題の解法のおさらい。
・東大で大好きな予選決勝法の考え方。
・大小比較の方法
・易しい問題に対して、計算ミスをしないようにする工夫。
・計算ミスをしても良いから計算して、あとでミスを見つけながら修正をするタイプの人は注意。

次回も東大の過去問を扱います。