数学11月③2012年第2問、2016年第1問、1995年第3問、2004年第1問、2008年第3問、1997年第2問

こんにちは、スタッフAです。
今回は、2012年第2問、2016年第1問、1995年第3問、2004年第1問、2008年第3問、1997年第2問を扱いました。

2012年第2問
やや易しく、15分で20分取りたい問題です。
「角度が等しい」で何がググれるでしょうか。
例 平行線、平行四辺形、二等辺三角形、合同、掃除、円周角の定理、角の二等分線など
今回は「反射」です。ただ、ほとんど入試に出ません。 

2016年7第1問
三角形をなす条件は、あまり習いません。教科書にも載っていないことが多いようです。
鋭角三角形の定義は、「すべての角が90°より小さい」です。
「すべての」と「より小さい」から最大最小だと気づけると良いと思いました。

1995年第3問
座標平面上で角の二等分線を扱う問題は珍しい。
内心と角の二等分線はセットであると認識しましょう。

2004年第1問
指針がわからなくても、p+q=√2まで立式し、「この連立方程式を解けば良い」まで書いてから、諦めてほしい問題。
tanの加法定理のデメリットは、点の位置が変化することによって、符号が変化してしまうこと。「一般性を失わない」などと書けば防げるものもあるが、気にしなければならないポイントが多く、扱いが難しいこともある。tanは符号変化に弱いことを覚えておきましょう。
回転は、複素数平面で考えると楽です。
ここで、文系の皆さんのために、複素数平面の問題を共有します。

画像1

画像2

2008年第3問
前述の2004年と共に、特に重要な問題です。両者を比較して、何度も解いて、レシピを完全に自分のものにしたいところです。

1997年第2問
計算がとても複雑ですが、複素数平面を使うと簡単です。複素数平面の基礎を習得して、試してみてください。

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