２次試験まであと３週！

今回は、確率漸化式と地味に数え上げて頑張る問題を扱いました。先生の話を講義形式で聞くのは、今回で最後になります。

1年間ありがとうございました。

余りから考えられるのは？

・周期

・合同式

・互除法

2015年第4問

シンプルな設定だが、処理は難しい問題。

確率はすべての状態を区別する。

→まとめられるものはまとめる。

この問題では、AAとBで考えるのではなく、表が出たらAC、裏が出たらBと設定を変更して考えると良い。

2013年第4問

東大の好きな偶奇の問題。

まず、Bが0点でも1点でも良いところにすぐに気付きたい。

2001年第3問

場合の数の問題。設定がややこしい。

このような問題では、問題文を見なくても済むように答案用紙に条件を整理して書くと良い。

今回も状態に名前をつけて、列挙して、まとめられるものはまとめる。

例えば、Xn以外にYnと名前をつけて遷移図を描く。

なお、場合の数で遷移図を描いても、矢印は確率になる。

n回コインを投げた時の、すべての場合の数は、2＾nとなるので、Xn＋Yn＋Yn＝2＾nである。

2009年第3問

丁寧さが必要。時間もかかるのでコスパは悪いかもしれない。

確率の独立とは？

二つの操作があるとき、片方に何があっても、もう片方に影響を及ぼさない状態。

独立試行の繰り返しは「反復試行」という。

画像の右のような図を描くと良い。

1999年第4問

東大の問題は、樹形図が有効なものが多いので、必ず描く。

2017年第3問

（1）は東大らしからぬ簡単な問題。

2020年第2問

頑張って数える問題。

次週は、計4問の演習になります。

なお、東大文系の過去問を解き終えた人は、理系の問題にチャレンジするのも良いそうです。