東大対策問題集 数学 ２次数学ほぼ満点者作成 単元別§１微分

問題の選定、解説の執筆や図の作成など全て本人に作ってもらいました。
問題集としての完成度も非常に高いので、東大で最重要の微分に関しては、かなりの理解を得られることでしょう。

また別の味わい方として「東大数学でほぼ満点を取るようになると、こんな問題集を作成できるくらい数学を理解できているのか」というように、文系受験生の最高峰の頭の中を覗き見ることが出来ます。

以下は、この問題集の作成への思いや、オリジナリティを持たせた部分など率直な意見を書いてもらった文です。お読みいただいたうえで、ぜひご検討ください。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーー

私は⾼2 の頃、数学の成績で悩んでいました。学校の授業内容には問題なくついていける上に、定期テストでも点数が取れていているにも関わらず、模試で出題されるような応⽤問題になると⼿がつかなくなる。どうしてこのような「ズレ」が⽣じてしまうのだろうか。
焦った私は難しい問題集に⼿をつけたものの、あまり効果が出ず、悶々とした⽇々を過ごしていました。

そんな中私は⼀つの事実に気づいたのです。
「数学の問題集には、問題と解答例しか書かれていない！」

多くの問題集は簡潔な指針と解答例を中⼼に構成されており、数学が苦⼿な⼈にとっては、「解答は解答として理解できるが、そもそも初⾒時にどのようなことを考えたらよいのだろうか」という疑問が残ってしまいがちです。
さらに、「解説に対する解説」が簡素であったり、あるいはなされていないものが多く、数学が苦⼿な⼈にとっては「どうしてここでこのような操作をするのか」「そもそもここは何をしているのか」といった疑問を抱いてしまう原因になっていると思います。

このことに気づいた私は、問題集に対する取り組み⽅を⾒直し、「同種の問題に直⾯したとき、どのようなことを考えるべきか」「解答例の流れはどのようになっているか、随所随所でおおまかにどのようなことをしているのか」といったことを意識して演習をするようにしました。

その結果、応⽤問題にも⼿をつけることができるようになり、数学が得意科⽬であると⾃⾝をもって⾔えるようになりました。

私が問題を解いているとき、突然答案の1 ⾏⽬が降ってくるかのようにひらめくわけではありません。むしろ1⾏⽬を書くまでに、あれこれ試⾏錯誤して、あーでもない、こーでもないと⾊んなパターンの解法を思いついています。しかし、問題集には、その部分が載ってないのです。

数学とは答えを当てるゲームではないと思っています。
正しい考え⽅を辿れば、どんな⼈でも正解に辿り着けるのが数学の魅⼒です。つまり、数学は「考え⽅を学ぶ科⽬」です。
これまでの問題集は、「考え⽅」よりも、短く簡潔な解答が書かれているように思います。時には、どうやったらこんなの思いつくんだろうと思うような解法が、さも最⾼の解法かのように載っています。

しかし、受験⽣が知りたいのは、解答にたどり着く考え⽅なのではないでしょうか。奇抜な発想なんて、試験会場では出てきません。愚直でも確実に正解が導かれる考え⽅こそ、⼊試で使える数学⼒だと思います。

また、解答例に関する補⾜があまりなされていない場合、問題集の解答例を読む際に「解説のこの部分は何を意図して⾏っているのか」「この式は何を意味する式なのか」といった疑問が浮上することもあるでしょう。実⼒⼗分な⽅であれば⾃⼰解決も容易でしょうが、そうでない⽅にとっては⾃⼒で理解するのは困難であり、ことによると独学での数学の勉強を煩わしく思ってしまう⼀因にもなっているかもしれません。

そこで私は、難関⼤学の問題を題材に、「それらを解く上でどういうことを考えると良いのか」という過程の部分に重点を置き、解答例に綴られた⽂⾔の背景にある思考過程を極⼒⾔語化した参考書を作成しようと考え、本書を執筆いたしました。

問題は、難関⼤学の⽂系数学の標準〜やや難レベルの問題を選びました。
また、解説部分の構成は「解答例」→「解説」という形式を取りました。「解説」においては「解答例」を数か所にわけ、随所随所でどのようなことを考えてその解答例に⾄ったのかについて記述しています。また、同種の問題を解く上で、覚えておくと役に⽴つであろう知識についても取り上げています。

本書の⽬的は、数学の問題を解く際の発想⼒・記述⼒を⾝につけること、そして各⼤学の過去問演習の過程で必須となる「解説を読み解く⼒」を⾝につけることです。受験⽣の皆さんがこれらの⽬的を達成し、難関⼤学受験に対応できる実⼒の養成の⼀助になれば幸いです。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーー

問題数：８
解説：５０ページ
解く時間の目安：３０分／１問
復習時間の目安：３０～６０分／１問