数学9月③三角比

こんにちは、スタッフです。
今回扱う三角比はとても浅い単元で、正弦定理、余弦定理、面積=1/2a・b・sinθ、面積=(a+b+c)・r/2、ヘロンの公式が使えれば良いそうです。

垂心は特徴がありません。この問題では、垂直条件より、ベクトル・ベクトル=0を2本立てて、連立して解いています。
OHをOAとOBの実数倍で表す問題は頻出ですね。
(アルファベットの上に矢印があると思って見てください)

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メモ 天秤、角の二等分線の定理、メラネウス、チェバなど千分比のルーツはすべて相似である。

1本めの赤い波線のところ、|AP|cos∠PABはわかりません。でも、垂直二等分線上にあることはわかっているので、=AMになります。だから|AB||AM|と表すことができます。

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(4)の面積の公式は、まだ覚えていなかったので、載せておきます。

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3辺が分かっています。合同条件と同じなので、三角形の角度も分かると気づくでしょうか。

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直角が登場する問題は、座標を導入しましょう。むしろ、図形の問題には、常に座標の導入を検討しましょう。

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(3)90°だ!
三平方、m_1×m_2=-1、内積=0のどれを使うのか、脳内でググれるようにしましょう。
また、分母に文字が来たら、0の可能性があるので場合分けが必要です。「面倒だ」とすぐに気づけるようにしましょう。

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折り紙の問題は、線対称=垂直=垂直二等分線を用いると気づけるとよいです。

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次回は、空間図形です!

 

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