数学10月①共通テスト施行調査

こんにちは、スタッフAです。
今回は共通テストの施行調査の数学IAを事前に解きました。
ぱっと見た感じは、センター試験と全然違いますね。問題文が長く、会話なども見られます。
以下、学んだことを整理しています。

共通テストの傾向
・計算できることより、数学への理解が求められている
・実生活に関係するような出題方法が見られる
・教科書範囲外からも出題されている(フェルマ点、一次不定方程式で表現できない数、相関係数への理解)。
・公式はかなり重要視している
・厳密な証明が非常に難しく、「適当に」解く問題もある。
・登場人物同士の会話文にヒントが多い。

対策
・すべての公式は証明できるようにしておく(とくに三角形に関する証明はすべてできるようにしておいたほうが良いと感じた)。
・教科書を良く読んでおく。できれば、2冊以上読む。
・データの分析は、センターの過去問を追試を含めて解いておく。

出題された問題
2次関数
・グラフの移動
・文字定数の意味や性質(判別式や解と軸の位置関係は出題されなかった)

三角比
・公式の導出 (余弦定理、面積公式、内接円の半径と面積の関係式は出題されなかった)
・鈍角の扱い

データの分析
・最重要拠点
・原則、センター時代と大差なし。2015年以降のセンターの過去問(追試含む)は必ず解いておく
・分散、標準偏差、共分散、相関係数などの用語の定義式や統計的意味を必ず押さえる

場合の数・確率
・読解が非常に面倒

平面図形
・定理や性質の公式の導出
・鈍角の場合の証明、チェバ・メネラウスの外部版と逆、円周角の定理関係の公式の逆など(線分比、(五心)、作図方法などは出題されなかった)

最後に、相関関係と因果関係が異なることについて
データの分析に関する問で「県外からの観光客数を増やすには、行祭事・イベントの開催数を増やせばよい」という選択肢がありました。そのような傾向は読み取れるが、増やせばよいと言い切るのは誤りです。
実生活でもついやってしまいそうな思考・発言です。共通テストの数学で高得点が取れるのなら、日常生活での発言も矛盾の少ないものになると思いました。

次回は、施行調査の数学IIBです。

 

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