数学6月①解の配置

こんにちは、スタッフBです。

解の配置の2回目になります。基本的には、2次方程式の解の配置の問題しか教科書には載っていません。3次関数は問いは1問くらい例題が載っている程度です。

体系化も難しく、アドリブで解かれることが多いようです。

まず、定数分離できるかできないかで分かれる。

できない場合は、微分して増減表。

 

求めるときは、横の比較を縦の比較に持ち込むのが基本。

 

3次関数は、8畳一間に必ず収まる。

変曲点を中心に対象になるので、これを用いて要求された点を求める場合がある。

 

解の配置はy座標の比較。

一方、1次方程式は解を直接求める。

 

基本的に、解を求めず、「は・じ・き」を計算するが、解が求められるときは求めて代入する。ただし、そのような簡単な問題は出ない。

 

場合分けした場合でも、増減表は1つにまとめる。

 

5点定理が使える問題。

正式な名前かわからないため、そのまま記述に用いるのは不適切。

検算のみに用いるか、誤魔化しながら記述しよう。

2018年第3問

類題がなく難しいと感じるかもしれない。横の比較から縦の比較にする問題。

2020年第1問

名前のついていない3次関数は、最初に定義すると良い。

条件式を立てるのがやや難しい。まず、格子点を図示すると良い。

 

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