２０１８年 東大文系数学 第２問の解説（連続数と離散数、反復試行の最大値、コンビネーションなど）
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２０１８年 東大文系数学 第２問の解説（連続数と離散数、反復試行の最大値、コンビネーションなど）
解かずに分析 わからない時こそ「ググる」解法
反復試行の最大値・最小値の問題
ａｎ／ａｎ－１（と同じ主張の、Ｐｋ＋１／Ｐｋが登場しているのが分かりますか？
この問題を踏まえていると解ける問題でした。
連続数と離散数
この問題を連想できるようになる前に、一つ概念を知って下さい。
「離散数」と「連続数」という概念があります。
離散数というのは隙間がある数字のこと、一方で連続数というのは隙間がない数字のことです。
離散数の代表は、整数や自然数です。
１と２の間に、整数があるでしょうか？ありません。１の次は２です。
しかし、実数だったらどうでしょう？
１と２の間には１．５や１．３があります。１と１．３の間にも１．２があります。
このように、どんな２つの数を選んでも、必ず間に数字があるのが、連続数です。
単元で言うと、１次関数、２次関数、三角関数などの関数の分野は、扱う数が連続数（隙間がない）です。
一方で、整数や数列（の項数）などは、離散数（隙間のある）です。
離散数の最大最小問題
そして、一般に最大最小問題というのは、連続数に対して応えさせることが多いのです。
連続数はグラフを描くことが出来ます。
３次関数（理系なら、三角関数や指数関数、対数関数）は微分すればグラフの増減が求められるのです。
しかし、数列や整数の最大最小問題は、ちょっと違った解法になります。
先ほど、反復試行のの最大値・最小値の問題をお見せしましたが、他にもこんな典型問題があります。
（１）と（２）誘導の見極め
まとめ
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