２０２０年東大数学を当日解いたので、所感を書いてみた。【理系】
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２０２０年東大数学 理系第１問
特に２０１８年の第１問には衝撃でしたが。。。
どこからそれが分かるかというと、最大のキーワードは「少なくとも」と「全て」でしょう。
この矛盾の示し方は、いくつかありますが、その辺りは解説記事に任せます。
（３）は、（２）までの結論を利用し、例えばa＝０などと仮定して、条件の式を変形していくと示せます。
２０２０年東大数学 理系第２問
何が珍しいって、△ABCの形が与えられてないところです。
今回、点ABCについて対称性がありますから、求める通過領域は３方向に対称性があるような図形になるはず。
ということは、点Aからみて向こう側（遠い側）だけに注目して図示すればよいということです。
今年はここに登場しました。
２０２０年東大数学 理系第３問
何しろ、（１）や（２）は、微分さえすれば答えが出そうな雰囲気が、すぐにわかります。
微分すると、難なく解けるので、手を出してよい問題でした。
「あ！！積分するだけ！！」と飛びついて、計算をして、解けずに時間だけ浪費した人が多いであろう問題です。気を付けましょう。
面積計算ですから、面倒になるのは必至。しかし、回転したときに欲しくなる「中心からの最大距離」が（２）で求められてます。
計算は多少面倒ですが、東大の過去の問題からすると、それほどではないと思います。しかし（１）と（２）があることを踏まえると、やや計算量が多いと言えると思います。
２０２０年東大数学 理系第４問
といっても、すごく簡単な問題というわけでもありません。（３）までの小問構成にしては、（１）から難しい問題です。
１つは、小さな値や具体的な値で試し、法則を探ること
もう一つは、数学的帰納法で証明を試みることです。
証明法に関しても、一ひねりありそうですし、ｎとｋの２文字が動くと混乱しやすいですから、慎重に解く必要があります。
２０２０年東大数学 理系第５問
線分の通過領域ということで、私は２０１６年の問題を思い出しながら解きました。
問題としては、（１）が簡単！
だって、初めからｚ＝ｔでの切断面から図示し始めたいからです。
また、この問題は、点Pの動く範囲が（１）と（２）で変わるのがちょっとしたポイント。
切断面での面積もそれほど難しくなく、積分計算もそれほどではないので、みかけ倒し感すらある問題でした。
２０２０年東大数学 理系第６問
まず、（１）と（２）でテーマが全く違う問題ですから、明らかな誘導問題だと分かります。
（１）の三角関数の結論で解が４個あると証明しますが、（２）では点が４つ存在するとのこと。解の個数を、点の個数に置き換える典型問題です。
さて、（１）ですが、グラフを描くと明らかにそうなるのですが、証明しようとすると、やや難しい。
A＞１の条件をどう使うか、αの扱いをどうするかで、意外と（抽象的すぎて）難しい問題だったかもしれません。
（２）は、点Pが領域D内にあり、曲線Cの接線と直交すると言われているので、法線を思いつくとスムーズでした。
曲線Cの接線の式を経てると、割と自然に（１）の条件が使えそうな形が出てきて、あとはｒの範囲だけ調整すれば解けるようです。
２５分で解き終われる人は少ないかもしれませんが（特に（１）の記述が難しい）、誘導の乗り方くらいは辿り着けるレベルだと思います。
全体講評
ツイッターなどで噂になってますが、かなり難化したと。
これは言い過ぎだと思いますね。２０１９年の第６問もとっつきづらい問題でしたし、第３問も難しかった。
むしろ、全く手が付けられない問題がなくなったという意味では、時間いっぱい使って、全部の問題から部分点をもぎ取ろうとした受験生が多かったのだろうと思います。
一方で、とても簡単な問題もなくなりました。
２０１９年は第２問が簡単でしたが、今年は２０点マルマルもらえるような簡単な問題はないのかなという印象。
ということで、現時点では、やや難化と結論づけたいと思います。
１問ずつの詳しい解説記事は、追って更新します。
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